Lời giải:

300m đường ứng với số phần quãng đường AB là:

$\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$

Độ dài quãng đường AB:

$300: \frac{3}{20}=2000$ (m)

Chiều dài lúc sau bằng:     100% - 30% = 70% (chiều dài lúc đầu)

Chiều rộng lúc sau bằng:   100% - 20% = 80% (chiều rộng lúc đầu)

Diện tích hình chữ nhật lúc sau bằng:

  80% x 70% = 56% (diện tích hình chữ nhật lúc đầu)

Diện tích mảnh vưởn giảm đi số phần trăm là:

    100% - 56% = 44% 

Đáp số: 44% 

Lời giải:

Chiều dài mới bằng: $100\text{%} - 30\text{%}=70\text{%}$ chiều dài cũ

Chiều rộng mới bằng $100\text{%} - 20\text{%}=80\text{%}$ chiều rộng cũ.

Diện tích mới bằng: $70\times 80:100=56\text{%}$ diện tích cũ.

Vậy diện tích mảnh vườn giảm đi số phần trăm là:
$100-56=44$ (%)

   Sợi dây màu đỏ dài là: 13,3 - 2,4 = 10,9 (m)

   Sợi đây màu xanh và sợi dây màu đỏ dài là:

                13,3 + 10,9 = 24,2  (m)

   Sợi dây màu đen dài là: 37,5 - 24,2 = 13,3 (m)

     Đáp số: 13,3 m 

 Sợi dây màu đỏ dài là: 13,3 - 2,4 = 10,9 (m)

   Sợi đây màu xanh và sợi dây màu đỏ dài là

                13,3 + 10,9 = 24,2  (m)

   Sợi dây màu đen dài là: 37,5 - 24,2 = 13,3 (m)

     Đáp số: 13,3 m 

3 lần số gạo nếp là: 1150 x 3 = 3450 (kg)

\(\dfrac{1}{5}\) số gạo tẻ đã bán là: 3450 + 538 = 3988 (kg)

Số gạo tẻ đã bán là: 3988 x 5 = 19940 (kg)

Đáp số:... 

Lời giải:

3 lần số gạo nếp đã bán là: $1150\times 3=3450$ (kg) 

1/5 số gạo tẻ đã bán là:

$3450+538 = 3988$ (kg) 

Số gạo tẻ đã bán: $3988\times 5=19940$ (kg)

Có:

\(a^3+b^3+c^3=3abc\\\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab]=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0(vì.a+b+c\ne0)\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\\\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0\\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0\)

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,b,c\)

Mà: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

Thay \(a=b=c\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{\left(2016+\dfrac{a}{a}\right)+\left(2016+\dfrac{b}{b}\right)+\left(2016+\dfrac{c}{c}\right)}{2017^3}\left(a,b,c\ne0\right)\)

\(=\dfrac{2016+1+2016+1+2016+1}{2017^3}\)

\(=\dfrac{2016\cdot3+1\cdot3}{2017^3}\)

\(=\dfrac{3\cdot\left(2016+1\right)}{2017^3}\)

\(=\dfrac{3}{2017^2}\)

Vậy: ...

Mỗi chai sữa nặng:

0,75 × 1,08 + 0,2 = 1,01 (kg)

100 chai sữa nặng:

1,01 × 100 = 101 (kg)

Lời giải:

100 lít sữa cân nặng số kg là:

        1,08×( 0,75 × 100 )= 81 (kg)

100 vỏ sữa cân nặng số kg là:

        100 × 0,2 = 20 (kg)

100 chai sữa cân nặng số kg là:

        81 + 20 = 101 (kg)

                      Đáp số: 101 kg

a) Sửa đề: Chứng minh m // n

Do m ⊥ BC (gt)

n ⊥ BC (gt)

⇒ m // n

b) Do m // n (cmt)

⇒ ∠D₂ = ∠A₁ = 65⁰

⇒ ∠D₄ = ∠D₂ = 65⁰ (đối đỉnh)

Ta có:

∠D₃ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠D₃ = 180⁰ - ∠D₂

= 180⁰ - 65⁰

= 115⁰

     Thời gian 1 người làm 1 đơn hàng là: 

               28 x 15 : 3 = 140 (ngày)

      20 người làm 1 đơn hàng cần thời gian là:

              140 : 20 = 7 (ngày)

      20 người làm 10 đơn hàng cần thời gian là:

                7 x 10 = 70 (ngày)

                  Đáp số: 70 ngày

\(125\times x-x\times47=25350\\x\times(125-47)=25350\\x\times78=25350\\x=25350:78\\x=325\)

Số tuổi của Quang 5 năm trước là:

$(61-51):2=5$ (tuổi)

Số tuổi của Quang hiện này là:

$5+5=10$ (tuổi)

Số tuổi của ông hiện nay là:

$10+51=61$ (tuổi)

Đáp số: ...

123