B A C H E K

a, Vì EK //AB nên góc BEK = góc ABH 

mà góc ABH = góc BCH ( cùng phụ với góc A )

\(\Rightarrow\)góc BEK = góc BCH 

Ta có : góc KBE + góc ABH + góc ABK = 180độ

\(\Rightarrow\)góc KBE + góc ABH = 180độ - 90độ = 90độ (  vì góc ABK + góc ABC = 180độ và góc ABC = 90độ ) ( 1 )

Xét tam giác ABH vuông tại H nên 

góc BAH + góc ABH = 90độ hay góc ABC + góc ABH = 90độ    ( 1 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc BAC = góc KBE ( cùng phụ với góc ABH )

b,Xét tam giác ABC và tam giác BKE có :

         góc BCA = góc KEB ( theo câu a )

         BE = AC ( gt )

         góc BAC = góc EBK ( theo câu a )

Do đó : tam giác ABC = tam giác BKE ( g.c.g )

c,Theo câu b : tam giác ABC = tam giác BKE 

\(\Rightarrow\) AB = BK  ( hai cạnh tương ứng )

mà góc ABK = 90độ 

\(\Rightarrow\) tam giác ABK vuông cân tại B 

\(\Rightarrow\) góc AKB = góc KAB = \(\frac{90^0}{2}\) = 45độ

Vậy góc AKB = 45độ .

Chúc bạn học tốt

cái này cậu tự vẽ hình nha 

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\) có:

AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)

BD=EC ( GT)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)( c.g.c)

suy ra AD=AE( 2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ADE cân tại A

haizz, xin lỗi ạ mk chỉ mới làm đc phần a thôi ạ ^^"

cậu có theer tham khảo bài làm trên ạ, nếu mn thây đúng thì cho tớ 1 t.i.c.k ạ, thank nhiều

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và x - y = -7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

=> x = -2,y = 5

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)

=> x = 1/5 , y = -0,4 , z = 3

Ở phần câu b ghi thêm dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\)nhé

\(35.\left(x-4\right)^2=875\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=-5\\x-4=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=9\end{cases}}\)

Vậy \(x=-1\)hoặc \(x=9\)

\(35.\left(x-4\right)^2=875\)

\(< =>\left(x-4\right)^2=\frac{875}{35}=25\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-4=5\\x-4=-5\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-1\end{cases}}}\)

Ta có : \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.11}-\frac{1}{11.15}-\frac{1}{15.19}-\frac{1}{19.23}-\frac{1}{23.27}\)

\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+\frac{1}{15.19}+\frac{1}{19.23}+\frac{1}{23.27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\frac{8}{27}=\frac{1}{2}-\frac{2}{27}=\frac{23}{54}\)

Trả lời:

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.11}-\frac{1}{11.15}-\frac{1}{15.19}-\frac{1}{19.23}-\frac{1}{23.27}\)

\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+\frac{1}{15.19}+\frac{1}{19.23}+\frac{1}{23.27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}.\frac{8}{27}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{27}\)

\(=\frac{23}{54}\)

Học tốt 

Giup mk vs ai xong truoc mk k luon

Bài làm:

Ta có: \(4x^2-10-\left(4x+1\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10-4x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x+10=0\)

\(\Rightarrow x=-10\)

Vậy x = 10 là nghiệm của PT

Vì mỗi mét dây thép nặng 47 gam nên công thức biểu diễn g theo m là: \(g=47m\)

đúng mà bn

a) Ta có : \(IM=\frac{1}{2}BD,IN=\frac{1}{2}CE\)

mà BD = CE(gt)

=> IM = IN

=> \(\Delta\)MIN cân ở đỉnh I

b) Vì \(\Delta\)MIN cân ở I(câu a) nên \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)

Mặt khác theo ta lại có : IM // BP , do đó \(\widehat{P}=\widehat{MIN}\)(hai góc so le ngoài)

=> \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

Vậy \(\Delta\)AQP cân tại đỉnh A

Hình vẽ :  A A A B B B C C C M M M D D D E E E N N N I I I F F F P P P