Gọi số lít dầu của thùng 1 là a ; số lít dầu của thùng 2 là b 

Ta có a = 3b 

Lại có (a + 6) = 2(b + 7) 

=> a + 6 = 2b + 14

=> 3b + 6 = 2b + 14 (Vì a = 3b)

=> 3b - 2b = 14 - 6

=> b = 8

=> a = 8.3 = 24

Vậy thùng 2 có 8 lít dầu ; thùng 1 có 24 lít dầu

Gọi số dầu trong thùng thứ hai là x ( lít , x > 0 )

=> Số dầu trong thùng thứ nhất = 3x ( lít )

Đổ thêm 6 lít dầu vào thùng thứ nhất => Số lít dầu mới = 3x + 6 

Đổ thêm 7 lít dầu vào thùng thứ hai => Số lít dầu mới = x + 7 

Khi đó số dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số dầu thùng thứ hai 

=> Ta có phương trình : 2( x + 7 ) = 3x + 6

                                        <=> 2x + 14 = 3x + 6

                                        <=> 2x - 3x = 6 - 14

                                        <=> -x = -8

                                        <=> x = 8 ( tmđk )

Vậy số dầu ở thùng thứ hai là 8 lít

Số dầu ở thùng thứ nhất = 8.3 = 24 lít 

a) 2x² - 4x = 2x(x- 2)  có giá trị dương 

Th1: 2x > 0 và x - 2 > 0 

<=> x > 0 và x > 2 

<=> x > 2 

Th2: 2x < 0 và x - 2 < 0 

<=> x < 0 và x < 2 

<=> x < 0 

Vậy 2x^2 - 4x  có giá trị dương khi và chỉ khi x < 0 hoặc x > 2

b) ( 3x + 1 ) ( 4x - 3 )  dương 

Th1: 3x + 1 > 0 và 4x - 3 > 0 

<=> x > -1/3 và x > 3/4 

<=> x >3/4 

Th2: 3x + 1 < 0 và 4x - 3 < 0 

<=> x < -1/3 và x < 3/4

<=> x < -1/3

Kết luận: ...

-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----->

    -5                                 0                   3       

Vị trí của số 3 bn sửa ở dưới gạch đậm thứ 2 nhé, t gõ nhầm. :((

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹

=> 3B = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰

Lấy 3B trừ B theo vế ta có : 

3B - B = (3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰) - (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹)

   2B    = 3²⁰¹⁰ - 3

     B     = \(\frac{3^{2010}-3}{2}\)

Ta có 3²⁰¹⁰ - 3 = 3²⁰⁰⁸.3² - 3 

                         = 3^502.4.9 - 3

                         = (3⁴)⁵⁰².9 - 3

                         = (....1)⁵⁰².9 - 3

                         = ....9 - 3 = ...6

=> (3²⁰¹⁰ - 3) : 2 = ...6 : 2 = ...3

p/s : nếu liền trước số 6 là 1 số lẻ thì tận cùng của B là 8 nhé

Có 10 cặp nha

[ Bạn tự giải chi tiết nha, tự lời mình giải sẽ dễ hiểu]

Cặp x; y số nguyên dương có: 10 cặp [ Không lặp lại tức x và y không thay vị trí]

Cặp x; y số nguyên âm có: 10 cặp [ Số đối của cặp x;y nguyên dương trên, không thay đổi vị trí x;y]

(Đây là đáp án cho bài toán, kèm theo lí do, cách giải bài chứ không phải bài giải hoàn chỉnh nha bạn]

\(\sqrt{12345678987654321=111111111}\)

*Bài làm :

\(\sqrt{12345678987654321}=111111111\) 

Học tốt

A B E D C M

a, Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBD có

               góc BAC = góc BED = 90độ

               BD = BC [ gt ]

               góc ABC = góc EBD [ đối đỉnh ]

Do đó ; tam giác ABC = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)BA = BE  [ cạnh tương ứng ]

\(\Rightarrow\)tam giác ABE cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\)     [ 1 ]

Vì BC = BD [ gt ]

\(\Rightarrow\)tam giác CBD cân tại B 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{CBD}}{2}\)      [ 2 ]

Ta có ; góc ABE = góc CBD [ đối đỉnh ]                 [ 3 ]

Từ [ 1 ] , [ 2 ] và [ 3 ] suy ra

góc BAE = góc BEA = góc BCD = góc BDC 

Ta thấy ;  góc BAE = góc BDC [ ở vị trí so le trong ]

Vậy AE // CD

Nhìn đề cứ thấy sai  sai, mí bạn xem xem đề sai hay đúng ạ ><

                                                                A B C M

Sửa lại đề: chứng minh \(AM\perp BC\)

Vì M là trung điểm BC \(\Rightarrow MB=MC\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có: +) \(AB=AC\)

                                                      +) \(MB=MC\)

                                                      +) chung cạnh AM

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

hay \(AM\perp BC\)(đpcm )