???

\(M=\left|x-22\right|+\left|x+12\right|\)

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge\left|22-x+x+12\right|\)

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge34\)

\(M\ge34\)

Dấu "\(=\)" xảy ra khi:

\(\left(22-x\right)\left(x+12\right)\ge0\)

\(TH1:22-x\ge0;x+12\ge0\)

\(\Rightarrow22\ge x\ge-12\)

\(TH2:22-x\le0;x+12\ge0\)

\(\Rightarrow22\le x;x\ge12\left(vô.lý\right)\)

Vậy \(GTNN\) của \(M\) là \(34\) khi \(22\ge x\ge-12\)

Lời giải:
a. Xét tam giác $AMB$ à $AMC$ có:

$AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle AMC$ (c.c.c)

b. 

Từ tam giác bằng nhau phần a

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ 

$\Rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

c.

Xét tam giác $ABM$ và $DCM$ có:

$BM=CM$

$AM=DM$ (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle DCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CDM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$

Hình vẽ:

a) \(1,2-3^2+7,5:3\)

\(=1,2-9+2,5\)

\(=-7,8+2,5=-5,3\)

b) \(\dfrac{9^{11}\cdot25^6}{15^6\cdot27^5}=\dfrac{\left(3^2\right)^{11}\cdot\left(5^2\right)^6}{\left(3\cdot5\right)^6\cdot\left(3^3\right)^5}=\dfrac{3^{22}\cdot5^{12}}{3^6\cdot5^6\cdot3^{15}}\)

\(=\dfrac{3^{22}\cdot5^{12}}{3^{21}\cdot5^6}=3\cdot5^6=46875\)

c) \(\left|\dfrac{3}{8}-\dfrac{9}{16}\right|-\sqrt{\dfrac{25}{64}}+\left(\dfrac{7}{16}\right)^5:\left(\dfrac{7}{16}\right)^4\)

\(=\left|\dfrac{6}{16}-\dfrac{9}{16}\right|-\sqrt{\dfrac{5^2}{8^2}}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\left|-\dfrac{3}{16}\right|-\sqrt{\left(\dfrac{5}{8}\right)^2}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\dfrac{3}{16}-\dfrac{5}{8}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\dfrac{3}{16}-\dfrac{10}{16}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\dfrac{3-10+7}{16}=0\)

d) \(\sqrt{\left(\dfrac{-1}{4}\right)^2}-3.\sqrt{\dfrac{25}{81}}+\left|\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{3}\right|\)

\(=\left|\dfrac{-1}{4}\right|-3.\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^2}+\left|\dfrac{17}{12}\right|\\ =\dfrac{1}{4}-3.\left|\dfrac{5}{9}\right|+\dfrac{17}{12}\\ =\dfrac{1}{4}-3.\dfrac{5}{9}+\dfrac{17}{12}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{15}{9}+\dfrac{17}{12}\\ =-\dfrac{17}{12}+\dfrac{17}{12}=0\)

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A-A=1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{4}{3^3}-\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow6A-2A=3-\dfrac{101}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4A=3-\dfrac{203}{3^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\)

\(A< \dfrac{3}{4}\)

Vẫn tuỳ thuộc vào điểm TBM cả năm em nhé

Giá bán của một chiếc iphone ban đầu là:

  25 000 000 x 160 : 100 = 40 000 000 (đồng)

Số tiền lần đầu thu được khi bán 90 chiếc iphone là

    40 000 000  x 90 =  3 600 000 000 (đồng)

Số iphone còn lại sau đợt bán thứ nhất là:

 120 - 90 = 30 (chiếc)

Giá của mỗi chiếc iphone còn lại là:

40 000 000 x (100%  - 50%) = 20 000 000 (đồng)

Số tiền thu được khi bán 30 chiếc iphone còn lại là:

    20 000 000 x 30 = 600 000 000 (đồng)

Tổng số tiền điện máy xanh thu được khi bán hết 120 chiếc iphone là:

      3 600 000 000 + 600 000 000 = 4 200 000 000 (đồng)

Giá vốn của 120 chiếc iphone là: 

       25 000 000  x 120 = 3 000 000 000 (đồng)

Sau khi bán hết 120 chiếc iphone điện máy xanh lãi và lãi số tiền là:

     4 200 000 000 - 3 000 000 000 = 1 200 000 000 (đồng)

Đáp số:...

Giá bán của một chiếc iphone ban đầu là:

  25 000 000 x 160 : 100 = 40 000 000 (đồng)

Số tiền lần đầu thu được khi bán 90 chiếc iphone là

    40 000 000  x 90 =  3 600 000 000 (đồng)

Số iphone còn lại sau đợt bán thứ nhất là:

 120 - 90 = 30 (chiếc)

Giá của mỗi chiếc iphone còn lại là:

40 000 000 x (100%  - 50%) = 20 000 000 (đồng)

Số tiền thu được khi bán 30 chiếc iphone còn lại là:

    20 000 000 x 30 = 600 000 000 (đồng)

Tổng số tiền điện máy xanh thu được khi bán hết 120 chiếc iphone là:

      3 600 000 000 + 600 000 000 = 4 200 000 000 (đồng)

Giá vốn của 120 chiếc iphone là: 

       25 000 000  x 120 = 3 000 000 000 (đồng)

Sau khi bán hết 120 chiếc iphone điện máy xanh lãi và lãi số tiền là:

     4 200 000 000 - 3 000 000 000 = 1 200 000 000 (đồng)

Đáp số:...

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\)

B = 2008 + \(\dfrac{2007}{2}\) + \(\dfrac{2006}{3}\)+ ... + \(\dfrac{2}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\)

B = (1 + \(\dfrac{2007}{2}\)) + (1 + \(\dfrac{2006}{3}\)) + .. + (1 + \(\dfrac{2}{2007}\)) + (1 + \(\dfrac{1}{2008}\)) + 1

B = \(\dfrac{2+2007}{2}\)   +  \(\dfrac{3+2006}{3}\) +... + \(\dfrac{2007+2}{2007}\) + \(\dfrac{2008+1}{2008}\) + \(\dfrac{2009}{2009}\)

B =  \(\dfrac{2009}{2}\) + \(\dfrac{2009}{3}\) + ... + \(\dfrac{2009}{2007}\) + \(\dfrac{2009}{2008}\) + \(\dfrac{2009}{2009}\)

B = 2009.( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\))

Tỉ số của \(\dfrac{A}{B}\) 

\(\dfrac{A}{B}\)=  \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}\)

\(\dfrac{A}{B}\) = \(\dfrac{1}{2009}\)

\(x^2=3+5+2\sqrt{15}=8+\sqrt{60}\)

\(y^2=2+6+2\sqrt{12}=8+\sqrt{48}\)

Mà \(60>48\Rightarrow\sqrt{60}>\sqrt{48}\Rightarrow8+\sqrt{10}>8+\sqrt{48}\)

\(\Rightarrow x^2>y^2\Rightarrow x>y\) (do x;y đều dương)

(2y-1)¹⁰=(2y-1)²⁰

→ (2y-1)²⁰-(2y-1)¹⁰=0

→ (2y-1)¹⁰.[(2y-1)¹⁰-1]=0

→ (2y-1)¹⁰=0 hay (2y-1)¹⁰-1=0

→ 2y-1=0 hay 2y-1=1 hay 2y-1=-1

→ y=½ hay y=1 hay y=0

thanks

Lãi suất:

214 400 000 : 200 000 000 x 100% - 100% = 7,2%

Đáp số:.......