Bg

Ta có: \(M=\frac{-2020}{55555^{66666}}\)và \(N=\frac{2020}{-66666^{55555}.11111^{11111}}\)

Xét \(M=\frac{-2020}{55555^{66666}}\):

=> \(M=\frac{-2020}{\left(11111.5\right)^{11111.6}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.5^{11111.6}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.5^{6^{11111}}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.15625^{11111}}\)

Xét \(N=\frac{2020}{-66666^{55555}.11111^{11111}}\):

=> \(N=\frac{-2020}{\left(11111.6\right)^{11111.5}.11111^{11111}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5}.6^{11111.5}.11111^{11111}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5}.11111^{11111}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5+}^{11111}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.7776^{11111}}\)

Vì 7776¹¹¹¹¹ < 15625¹¹¹¹¹ nên \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.15625^{11111}}\)> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.7776^{11111}}\)

Vậy M > N

Cảm ơn a ạ!

Gọi số lít dầu của thùng 1 là a ; số lít dầu của thùng 2 là b 

Ta có a = 3b 

Lại có (a + 6) = 2(b + 7) 

=> a + 6 = 2b + 14

=> 3b + 6 = 2b + 14 (Vì a = 3b)

=> 3b - 2b = 14 - 6

=> b = 8

=> a = 8.3 = 24

Vậy thùng 2 có 8 lít dầu ; thùng 1 có 24 lít dầu

Gọi số dầu trong thùng thứ hai là x ( lít , x > 0 )

=> Số dầu trong thùng thứ nhất = 3x ( lít )

Đổ thêm 6 lít dầu vào thùng thứ nhất => Số lít dầu mới = 3x + 6 

Đổ thêm 7 lít dầu vào thùng thứ hai => Số lít dầu mới = x + 7 

Khi đó số dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số dầu thùng thứ hai 

=> Ta có phương trình : 2( x + 7 ) = 3x + 6

                                        <=> 2x + 14 = 3x + 6

                                        <=> 2x - 3x = 6 - 14

                                        <=> -x = -8

                                        <=> x = 8 ( tmđk )

Vậy số dầu ở thùng thứ hai là 8 lít

Số dầu ở thùng thứ nhất = 8.3 = 24 lít 

a) 2x² - 4x = 2x(x- 2)  có giá trị dương 

Th1: 2x > 0 và x - 2 > 0 

<=> x > 0 và x > 2 

<=> x > 2 

Th2: 2x < 0 và x - 2 < 0 

<=> x < 0 và x < 2 

<=> x < 0 

Vậy 2x^2 - 4x  có giá trị dương khi và chỉ khi x < 0 hoặc x > 2

b) ( 3x + 1 ) ( 4x - 3 )  dương 

Th1: 3x + 1 > 0 và 4x - 3 > 0 

<=> x > -1/3 và x > 3/4 

<=> x >3/4 

Th2: 3x + 1 < 0 và 4x - 3 < 0 

<=> x < -1/3 và x < 3/4

<=> x < -1/3

Kết luận: ...

-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----->

    -5                                 0                   3       

Vị trí của số 3 bn sửa ở dưới gạch đậm thứ 2 nhé, t gõ nhầm. :((

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹

=> 3B = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰

Lấy 3B trừ B theo vế ta có : 

3B - B = (3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + .... + 3²⁰¹⁰) - (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹)

   2B    = 3²⁰¹⁰ - 3

     B     = \(\frac{3^{2010}-3}{2}\)

Ta có 3²⁰¹⁰ - 3 = 3²⁰⁰⁸.3² - 3 

                         = 3^502.4.9 - 3

                         = (3⁴)⁵⁰².9 - 3

                         = (....1)⁵⁰².9 - 3

                         = ....9 - 3 = ...6

=> (3²⁰¹⁰ - 3) : 2 = ...6 : 2 = ...3

p/s : nếu liền trước số 6 là 1 số lẻ thì tận cùng của B là 8 nhé

Có 10 cặp nha

[ Bạn tự giải chi tiết nha, tự lời mình giải sẽ dễ hiểu]

Cặp x; y số nguyên dương có: 10 cặp [ Không lặp lại tức x và y không thay vị trí]

Cặp x; y số nguyên âm có: 10 cặp [ Số đối của cặp x;y nguyên dương trên, không thay đổi vị trí x;y]

(Đây là đáp án cho bài toán, kèm theo lí do, cách giải bài chứ không phải bài giải hoàn chỉnh nha bạn]