Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}\)(1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)(2)

Từ (1) ; (2) ta có : \(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}=\frac{2x+5y-2z}{2.35+5.100-2.160}=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\)

Với \(\frac{x}{35}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=14\)

Với \(\frac{y}{100}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow y=40\)

Với \(\frac{z}{160}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow z=64\)

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)và 2x + 5y - 2z = 100

\(\Rightarrow\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)và 2x + 5y - 2z = 100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)

\(\frac{2x}{14}=2\Rightarrow x=14\)

\(\frac{5y}{100}=2\Rightarrow5y=200\Rightarrow y=40\)

\(\frac{2z}{64}=2\Rightarrow2z=128\Rightarrow z=64\)

\(\frac{16}{2n}\)= \(2\)

\(\frac{2^4}{2n}\)\(=2\)

\(2^{4-n}\)= \(2^1\)

=> \(4-n=1\)

\(n=4-1\)

\(n=3\)

Vậy , n =3 .

b , \(8^n\):  \(2^n\)\(=4\)

\(\left(8:2\right)^n\)\(=4\)

\(4^n\)\(=4\)

=> \(n=1\)

Vậy , n =1

chỗ cần điền là 3:v

câu tra lời là: 3

a,Nhân cả 2 vế với bd,ta có:
a/b.bd<c/d.bd => ad<bc
b,Nếu ab<bc => ab-bc<0
Chia cả 2 vế cho bd,ta có:
ab-bc/bd<0 => ab/bd-bc/bd<0 => ab<cd

@maiban5d : đề đang là x - 1 mà bạn làm là x - 2 ??? :D

Học hỏi trên mạng là tốt, nhưng bạn copy mạng là không ai chấp nhận đâu : )

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-1}\)nguyên

=> \(2⋮x-1\)

=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên 

a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=>  x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2            1           - 1           3           -3
  x            3            1            5                -1
Vậy ....

\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

=>\(N=\frac{13860}{41580}+\frac{10385}{41580}+\frac{8316}{41580}+\frac{11880}{41580}+\frac{9240}{41580}+\frac{7560}{41580}\)

=>\(N=\frac{61251}{41580}\)

=>N ko phải là số nguyên (đpcm)

HỌC TÔT :) 

 từ F kẻ đoạn thẳng song song với Ox à

Bài làm

Mới đầu mik đọc không hiểu đề, chỉnh là đường cao BD và CE cắt nhau tại H nhé. Và HE và HC không bao giừo cắt nhau, vì nó trùng nhau, cùng nằm trên một đoạn thẳng EC. vì vậy không song song. Nếu đề là AD // BC thì làm theo mik, còn nếu không ohải thfi thôi nha. 

a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)

Góc nhọn: A chung

Cạnh huyền: AB = AC ( giả thiết )

=> Tam giác AEC = tam giác ADB ( ch - gn )

=> AE = AD ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC.

BD vuông góc với AC

EC vuông góc với AB

Mà BD và EC cắt nhau tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH vuông góc BC. 

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

=> AH là phân giác của góc BAC.

c) Nối ED

Vì AE = AD ( gt )

=> Tam giác AED cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)       (1)

Ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)         (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC

Ta có :

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\frac{ad-bc}{bd}< 0\)

Mà \(b>0;d>0\Rightarrow bd>0\)

Vậy  \(\frac{ad-bc}{bd}< 0\Leftrightarrow ad-bc< 0\) 

\(\Rightarrow ad< bc\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Mà \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)Khử mẫu : \(ad< bc\)

\(\Rightarrow ad-bc< 0\)Ta có đpcm