\(\sqrt{a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\left(\frac{3}{4}a+\frac{5}{4}b\right)^2+\frac{7}{16}\left(a-b\right)^2}\ge\sqrt{\left(\frac{3}{4}a+\frac{5}{4}b\right)^2}=\frac{3a+5b}{4}\)

Tương tự \(\sqrt{b^2+2c^2+bc}\ge\frac{3b+5c}{4};\sqrt{c^2+2a^2+ca}\ge\frac{3c+5a}{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2c^2+bc}+\sqrt{c^2+2a^2+ca}\ge\frac{3a+5b+3b+5c+3c+5a}{4}\)

\(=2\left(a+b+c\right)\left(đpcm\right)\)

Tóm tắt

\(P_1=30000N\)

\(P_2=2,55tấn=25500N\)

\(S_1=1,2m^2\)

\(S_2=30cm^2=0,0003\)

Ap suất của xe tăng là

\(p=\frac{F}{S}=\frac{30000}{1,2}=25000\left(N/m^2\right)\)

Ap suất của ô tô là

\(p=\frac{F}{S}=\frac{25500}{0,0003}=85000000\left(N/m^2\right)\)

tự nhân xét nhé

tớ thấy nó cứ sai sai

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow2019\left(ab+bc+ac\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow2019\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+ac\left(a+b+c\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+ca\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+b^2+bc+ac\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

Suy ra a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc a + c = 0

Mà a + b + c = 2019 nên phải có 1 trong ba số a,b,c bằng 2019 (đpcm)

Vào trang cá nhân của mình đi, có cái này hay lắm, nhớ kb vs mình nha

\(\left(x-1\right)^2-\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(x^2-16\right)\)

\(=x^2-2x+1-x^2+16\)

\(=17-2x\)

Với x=-1 ta có

\(17-2\cdot\left(-1\right)\)

\(=19\)

『-Lady-』             

Xem lại đề

Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\Rightarrow\frac{ab+ac+bc}{abc}=0\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=0\)

Ta có \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(a^2+b^2+c^2+2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\)

tớ nghĩ \(a+b+c=1mớiđúng\)

võ thuỵ bảo na             

Xem lại đề 

\(2^{4n-1}⋮15\)

\(=2^n.2^4.2^{-1}⋮15\)

\(2^n.8⋮15\)

em kiểm tra lại đề nhé

• Có đa thức ; nhị thức ; thương của phép chiacholàđược dư là
• Khi đó:
• Khi đó: . Bài toán được chứng minh
•