\(\left(x^3+2x^5y^2-4\right)\left(-3xy\right)\)

\(=-3x^{3+1}y-3.2x^{5+1}y^{2+1}+\left(-4\right).-3xy\)

\(=3x^4y-6x^6y^3+12xy\)

BẠN NÀO LÀM ĐÚNG MÌNH K NHA

\(A=-x^2+4xy-5y^2+6y-17\)

\(=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)

\(=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\)

Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-2y\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le0-8;\forall x,y\)

Hay \(A\le-8;\forall x,y\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)

                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)

Vậy MAX \(A=-8\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)

o x x' y 148 o y'

*Hình hơi xấu và không chuẩn :v nếu viết lại thì cậu đo số đo cẩn thận nha,thêm cả kí hiệu nữa*

Vì x'Oy' và xOy là hai góc đối đỉnh.

Nên khi đó, x'Oy'=xOy=148^o

                       => x'Oy'=148^o

\(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4\)

\(=x\cdot\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2\cdot\left(x-1\right)\)

\(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

áp dụng bất đẳng thức cauchuy ta được:

\(\frac{a+b}{2}>=\sqrt{ab}\Rightarrow ab=< 1\)

ta lại có 

\(\frac{a^2+b^2}{2}>=ab\Rightarrow a^2+b^2>=2\)

=< nhỏ hơn hoặc bằng. >= là lớn hơn hoặc bằng. tại trên máy mình ko thấy dấu lơn,nhỏ hơn hoặc bằng