\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-45^o=75^o\)

Theo định lí hàm \(sin\)trong tam giác: 

\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{bsinA}{sinB}=\frac{4.sin60^o}{sin45^o}=2\sqrt{6}\\c=\frac{bsinC}{sinB}=\frac{4sin60^o}{sin75^o}=-2\sqrt{6}+6\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=-1\left(1\right)\\4y+3x=1,5\left(2\right)\\2z=3\left(3\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)Thay vào pt (1) ta được: 

hệ phương trình có dạng \(\hept{\begin{cases}x+3y+3=-1\\4y+3x=1,5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=-4\\3x+4y=1,5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+9y=-12\\3x+4y=1,5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5y=-\frac{27}{2}\\x+3y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{27}{10}\\x=-4-3.\left(-\frac{27}{10}\right)=\frac{41}{10}\end{cases}}}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ; z ) = ( \(\frac{41}{10};-\frac{27}{10};\frac{3}{2}\))

Ta có 2z = 3 

=> z = 1,5

Khi đó x + 3y + 2z = -1

<=> x + 3y + 3 = -1

<=> x + 3y = -4

<=> 3x + 9y = -12

<=> 3x + 4y + 5y = -12

<=> 1,5 + 5y = -12

<=> y = -2,7

=> x = [1,5 - 4.(-2,7)]  : 3 = 4,1

Vậy x = 4,1 ; y = -2,7 ; z = 1,5 

????????????? nhs riêng cho thầy cô chứ 

Cái này phải hỏi riêng Thầy, Cô chứ sao lại đăng lên đây

a) Chú ý rằng với hai người \(A\)và \(B\)thi đấu với nhau thì \(A\)thi đấu với \(B\)và \(B\)thi đấu với \(A\).

Mỗi người sẽ đấu với \(n-1\)người, nên tổng số ván đấu của giải là: 

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

b) Giả sử \(n=12\).

Tổng số ván đấu của giải là: \(\frac{12.11}{2}=66\).

Tổng số điểm của tất cả các kì thủ là: \(2\times66=132\).

Kì thủ cuối thắng ba kì thủ đứng đầu, do đó số điểm kì thủ cuối ít nhất là \(2.3=6\).

Do số điểm các kì thủ đôi một khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu của tất cả các kì thủ là: 

\(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=138>132\).

Do đó không thể xảy ra điều này. 

Ta có đpcm. 

Mình chọn B

Vì Bangkok phải là Thái Lan còn thủ đô của Myanmar là Nây  Pi-tô.

ĐK: x>0

\(bpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\6x^2-13x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=3;x=\frac{-5}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}x=3\Rightarrow y=\pm2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{\left(\sqrt{2x+17}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{16}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\ge4\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)^2\ge16x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+17\right)\left(2x+1\right)}\ge6x-9\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{3}{2},4\right\}\)

Theo đk, ta có tập nghiệm của bpt là S= \(\left\{0;4\right\}\)

bạn ơi sao lại có dấu mở ngoặc kép là sao

hiiiii

rg

Đặt \(f\left(x,m\right)=\left(m^2+1\right)x^2+\left(2m+1\right)x-5\)

\(ycbt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1,m\right)\le0\\f\left(1,m\right)\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m-5\le0\\m^2+2m-3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{6}\le m\le1+\sqrt{6}\\-3\le m\le1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{6}\le m\le1\)

Đặt ƒ (x,m)=(m2+1)x2+(2m+1)x−5

ycbt⇔{

⇔{

⇔{

⇔1−√6≤m≤1

a) Ta có: \(1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}=1-\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}-\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}\)  (Đk: sinx và cosx khác 0)

\(=1-\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}-\frac{\cos^3x}{\cos x+\sin x}\)

\(=1-\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x.\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\)

\(=1-\left(\sin^2x+\cos^2x-\sin x.\cos x\right)\) (do sinx + cosx luôn khác 0)

\(=\sin x.\cos x\) ( do \(\sin^2x+\cos^2x=1\))

b) Ta có: \(\frac{\sin^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos^2x}=\frac{\left(\sin^2x-1\right)+2\cos x}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}\) (Đk: cosx khác -1 và 2)

\(=\frac{-\cos x\left(\cos x-2\right)}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}\)

\(=\frac{\cos x}{1+\cos x}\)

a) Ta có: 1−sin2x1+cotx −cos2x1+tanx =1−sin2x1+cosxsinx  −cos2x1+sinxcosx    (Đk: sinx và cosx khác 0)

=1−sin3xsinx+cosx −cos3xcosx+sinx 

=1−(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)sinx+cosx 

=1−(sin2x+cos2x−sinx.cosx) (do sinx + cosx luôn khác 0)

=sinx.cosx ( do sin2x+cos2x=1)

b) Ta có: sin2x+2cosx−12+cosx−cos2x =(sin2x−1)+2cosx−(cosx+1)(cosx−2)  (Đk: cosx khác -1 và 2)

=−cosx(cosx−2)−(cosx+1)(cosx−2) 

=cosx1+cosx