ĐKXĐ: x;y > 0

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2-x\)(bình phương + chuyển vế)

 Vì \(\hept{\begin{cases}x;y\inℤ\\x;y\ge0\end{cases}\Rightarrow}x;y\inℕ\)

                           \(\Rightarrow y^2-x\inℕ\)(Vì VP > 0 nên VT > 0 mà 2 số này thuộc N nên hiệu của chúng thuộc N)

Đặt \(y^2-x=a\left(a\inℕ\right)\)

Khi đó \(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=a\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=a^2-x\)(bình phương+chuyển vế)

Tương tự như trên 

Đặt \(a^2-x=b\left(b\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=b\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}=b^2\left(1\right)\)

Từ (1) => \(\sqrt{x}\inℕ\)

Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=b^2\)

Vì \(\sqrt{x}\)và \(\sqrt{x}+1\)là 2 số tự nhiên liên tiếp

Mà b² là số chính phương

\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (0;0)

\(a,\hept{\begin{cases}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-3y=7x-4y-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+10y-3x+3y=99\\x-3y-7x+4y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+13y=99\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y=198\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y-6x+y=198-17\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}40y=181\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{181}{40}\\x=\frac{287}{80}\end{cases}}\)

Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{287}{80};\frac{181}{40}\right)\)

Ý b, cũng làm tương tự bạn nhé ! Phá ngoặc ra rồi chuyển vế thành hpt bậc nhất 2 ẩn

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\-3y-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

=2032

hok tốt

....................

=2032

mình on

What ,...

Từ này trong tiếng anh có nghĩa là :

What : Cái gì , gì

k mình nhé

Học tốt

Năm mới vui vẻ

# Girl 2k7 nè #

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Có 4 con vịt

    P/S: Không chắc nha

4 con?

Ko đăng câu hỏi linh tinh !

#Minh#

thi đấu không 

x = 2,561552813

*Nếu \(m+n+2017\ne0\)thì theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(x=\frac{m}{n+2017}=\frac{n}{n+2017}=\frac{2017}{m+n}=\frac{1}{2}\)

*Nếu \(m+n+2017=0\)thì \(\hept{\begin{cases}m+n=-2017\\m+2017=-n\\n+2017=-m\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\frac{m}{-m}=\frac{n}{-n}=\frac{2017}{-2017}=-1\)