Rút gọn biểu thức \(S=2+22+222+2222+...+22222....\left(nchữsố2\right)\)

Tìm n nguyên dương, \(n>1\) nhỏ nhất sao cho với mọi k nguyên dương, ta có: \(n^k-n⋮1000\)

Cho x; y; z là các số nguyên thỏa mãn điều kiện: \(\frac{xy}{z}+\frac{xz}{y}+\frac{yz}{x}=3\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x^3+y^3+z^3.\)

tìm nghiệm của phương trình x⁴=y² +\(\sqrt{y+1}\)

tìm nghiệm nguyên của phương trình x4 = y2 + \(\sqrt{y+1}\)

tìm nghiệm nguyên của phương trình x4 = y2 + \(\sqrt{y+1}\)

Cho các số thực dương a,b.CMR;\(\frac{2\sqrt{2}}{a^3+b^3}\)+\(\frac{1}{a^3}\)+\(\frac{1}{b^3}\)>=\(\frac{24}{\left(a+b\right)^3}\)

Cho đường tròn tâm ) đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA(K và A nằm cùng phía với BC).Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I,OI cắt AC tại H

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Chứng minh rằng:IA là tiếp tuyến của đường tròn(O)

c)Cho BC=30cm,AB=18cm,tính độ dài OI,CI

d)Chứng minh CK là phân giác của góc ACI

Cho đường tròn tâm O bán kính R ,dây MN khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tròn(O;R) tại M và tại N cắt nhau tại S.Kẻ đường kính NP,kẻ MQ vuông góc với NP tại Q

a)Chứng minh:SO vuông góc với MN

b)Cho biết R=15cm,MN=24cm.Tính SM,SO

c)Chứng minh:MN là tia phân giác của góc SMQ

d)Goi J là giao điểm của SP và MQ.Chứng minh JQ=JM

Cần tuyển ny 

Của cty Akizto 

(a là boy)