a) Ta có : \(IM=\frac{1}{2}BD,IN=\frac{1}{2}CE\)

mà BD = CE(gt)

=> IM = IN

=> \(\Delta\)MIN cân ở đỉnh I

b) Vì \(\Delta\)MIN cân ở I(câu a) nên \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)

Mặt khác theo ta lại có : IM // BP , do đó \(\widehat{P}=\widehat{MIN}\)(hai góc so le ngoài)

=> \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

Vậy \(\Delta\)AQP cân tại đỉnh A

Hình vẽ : 

Trả lời:

\(\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}\right).\left[\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{7}\right)\div x\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}=0\\\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{7}\right)\div x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\\\frac{-3}{7}\div x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{5},\frac{6}{7}\right\}\)

Học tốt nhé 

Trả lời :

\(\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}\right)\times\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\div x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}=0\\\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\div x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\\\frac{3}{7}\div x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

a, Tự làm 

b, Theo bài ra ta có : \(3x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)và \(x+y=20\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{7}=2\Leftrightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\)

Bài làm:

a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

b) Mk tịt ngòi nhé

c) \(2A+3=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

b) Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(A=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{99}\right)⋮4\)

=> đpcm

Xét tổng: \(ab+2ac-abc+bc-a^2c-ac^2+a^2+c^2\)ta có:

\(ab+2ac-abc+bc-a^2c-ac^2+a^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(ab+bc\right)-\left(abc+a^2c+ac^2\right)\)

\(=\left(a+c\right)^2+b\left(a+c\right)-ac\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+c\right)\left(a+c+b\right)-ac\left(a+b+c\right)\)

mà \(a+b+c=0\)( giả thiết )

\(\Rightarrow ab+2ac-abc+bc-a^2c-ac^2+a^2+c^2=0\)

hay \(ab+2ac-abc+bc-a^2c-ac^2=-a^2-c^2\)( đpcm )

a, \(3,2x+\left(-1,2\right)x+2,7=4,9\)

=> \(2x=2,2\)

=> x = 1,1

b, \(\left(-5,6\right)x+2,9x-3,86=-9,8\)

=> \(-2,7x=-5,94\)

=> x = 2,2

-0,52 : x = -9,36 : 16,38

=> \(\frac{-0,52}{x}=\frac{-9,36}{16,38}\) 

=> x = \(\frac{-0,52.16,38}{-9,36}\) = 0,91

-0,52:x=-9,36:16,38

\(\frac{-0,52}{x}\)= \(\frac{-9,36}{16,38}\)

\(\Rightarrow\left(-0,52\right).16,38=x.\left(-9,36\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{-8,5176}{-9,36}\)

\(\Rightarrow x=0,91\)

\(Vậy,x=0,91\)

Ta có B(x) = 5

=> ax + 5 - a = 5

=> ax - a = 0

=> a(x - 1) = 0

=> a = 0

Khi đó B(3) = 0.3 + 5 - 0 = 5

co B(x)=5 

=> ax +5-a=5

<=>ax-a=5-5

<=>a(x-1)=0

=> a = 0 hoac x-1=0 

=> a= 0 hc x=1

ma x=3

=> a=0 

=> thay a=0 , x=3 vao B(x) co

B(3)=5 

mik het he len lop 9 nen co the sai 1 chut thi thong cam nha !

a)....cắt nhau 

b) ....\(a\perp a\)

c, Có một và chỉ có một 

Chúc bạn học toots~ 

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông .

b) Hai đường thẳng a và a' vuông góc với nhau được kí hiệu là \(a\perp a'\)

c) Cho trước một điểm A và một đường thẳng d . Có một và chỉ một đường thẳng d' đi qua A và vuông góc với d .

Học tốt

Bên trên có nhé ! Nghĩ tvm thôi làm luôn ko ko biết tìm ở đâu. 

\(4x-\left(2x+1\right)=3-\frac{1}{3}+x\)

 \(\Leftrightarrow4x-2x-1=\frac{8}{3}+x\Leftrightarrow2x-1=\frac{8}{3}+x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)

\(4x-\left(2x+1\right)=3-\frac{1}{3}+x\)

\(4x-2x-1-x=3-\frac{1}{3}\)

\(4x-2x-x=\frac{8}{3}+1\)

\(x=\frac{8}{3}+\frac{3}{3}\)

\(x=\frac{11}{3}\)

Học tốt