cho hình bình hành abcd vẽ ra bên ngoài hình bình hành các hình vuông , ab,bc,cđ,ác làm cạnh gọi tâm các hình vuông đó lần lượt là e,f,g,h 1.c/m tgiac HAE= tgiac FBE 2. c/m EFGH là hình vuông
giúp mik gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4+5x^3+10x^2+5x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+6x^3-6x^2+16x^2-16x+21x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)+16x\left(x-1\right)+21\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+6x^2+16x+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+3x^2+9x+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9\right)=0\)
<=> x-1=0 <=> x=1
x+3=0 <=> x=-3
\(x^2+3x+9=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{27}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}>0\)
vậy nghiệm của pt là x=1; x=-3
a) đề thế này\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+7x+11=t\)vào (1) ta được:
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)
\(=t^2-1-24\)
\(=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)Thay \(t=x^2+7x+11\)ta được:
\(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
b) Phân tích sẵn rồi còn phân tích gì nưa=))
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)( Làm đề theo Lê Tài Bảo Châu )
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left[\left(x^2+7x+11\right)-1\right]\left[\left(x^2+7x+11\right)+1\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\)
\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)
\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
a. Một ngày đêm có 24h, mỗi giờ có 60'-
Trong 1 phút tâm thất trái co và đẩy được:
7560 : (24x60) = 5,25 (lít máu)
-Số nhịp mạch đập trong 1 phút:
(5,25x1000) : 70 = 75
(nhịp/ phút)
b. 1 phút= 60 giây
Thời gian hoạt động của 1 chu kì tim là:
60:75=0,8 (giây)
c. Thời gian pha giãn chung bằng 1/2 chu kì tim
=> Thời gian pha giãn chung là :
0,8 x (1/2) = 0,4 (giây)
Tổng thời gian của pha co tâm nhĩ và pha co tâm thất là :
0,8 - 0,4 =0,4
(giây)
Do pha co tâm nhĩ bằng 1/3 pha co tâm thất
=> Thời gian của pha co tâm nhĩ là:
0,4x(1/1+3)x1= 0,4x(1/4)x1=0,1 (giây)
=> Thời gian pha co tâm thất:
0,4 - 0,1 = 0,3 (giây)
Ta có
\(B=\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(=\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(a-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(=\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}-\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(a-c\right)\left(c-b\right)}\)
\(=\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)-\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)-\left(x-b\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{\left(x-c\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}\).
\(=\frac{x-c}{a-c}-\frac{x-a}{a-c}=\frac{x-c-x+a}{a-c}\)
\(=1\)
Ta có
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{b-a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}\left(1\right)\)
Tương tự ta có
\(\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}\left(2\right)\)
\(\frac{a-b}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3) ta có
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\)
\(=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{c-b}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}=\frac{\left(c-a\right)+\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}\)
Làm tương tự ta được:\(\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}\)
\(\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\)
\(\Rightarrow\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\)
\(=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\left(ĐPCM\right)\)