\(x^5-3x^4-x^3-x^2+3x+1\)

\(=\left(x^5-x^2\right)-\left(3x^4-3x\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)-3x\left(x^3-1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\)

\(x^5-3x^4-x^3-x^2+3x+1\)\(1\)\(=\left(x^5-x^4\right)-\left(2x^4-2x^3\right)-\left(3x^3-3x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)-\left(x-1\right)\)

  \(=x^4\left(x-1\right)-2x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

   \(=\left(x-1\right)\left(x^4-2x^3-3x^2-4x-1\right)\)

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+3z\left(x^2+2xy+y^2\right)+3xz^2+3yz^2-x^3-y^3\)

\(=3x^2y+3xy^2+3x^2z+6xyz+3zy^2+3xz^2+3yz^2\)

\(=3xy\left(x+y\right)+3xz\left(x+y\right)+3zy\left(x+y\right)+3z^2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3zy+3z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+zy+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

\(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-4x^2-x^2+4\)

\(=\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-4x^2-x+4\)

\(=x\left(x^3-1\right)-\left(4x^2-4\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2+x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-4x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-3x+1\right)\)

P/s : Có thể sai vì mk chưa soát lại bài , nên sai thông cảm !

dễ thôi bạn ơi 

CHÚNG TA CỐ GẮNG GHÉP VỀ CÁC TỔNG BÌNH PHƯƠNG LÀ XONG

lili À,cái phân tích tổng bình phương thì em mình cũng biết bạn ạ.Quan trọng là phân tích như thế nào ấy.còn dễ thì không đăng lên đây làm gì rồi

\(a.=4x\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=4x\left(x-y\right)^2\)

\(b.=4x\left(x-2y\right)-7\left(x-2y\right)\)

\(=\left(4x-7\right)\left(x-2y\right)\)

Bạn thông cảm, mk ko bít vẽ hình trên olm

Xét tam giác ABC có M,P lần lượt là trung điểm của BC,AC (gt)

=> MP là đường trung bình của tam giác ABC

=> MP // AB mà N thuộc AB

=> MP // NA (1)

Tương tự MN //AP (2)

Từ 1, 2 =. tứ giác MNAP là hình bình hành

2 hóa học

đó là những chất nào ạ

C=D10 độ chỗ này mk ko hiểu,giải thích chỗ này giùm mk vs?

Ta có : 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹² + ... + 2³¹ + 2³² + 2³³ + 2³⁴ + 2³⁵ + 2³⁶

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + (2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²) + ... + (2³¹ + 2³² + 2³³ + 2³⁴ + 2³⁵ + 2³⁶)

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + 2⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + .... + 2³⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶)

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶).(1 + 2⁶ + ... + 2³⁰)

=  126.(1 + 2⁶ + ... + 2³⁰)

= 21.6.(1 + 2⁶ + ... + 2³⁰) \(⋮\)21

=> 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2³⁵ + 2³⁶ \(⋮\)21 (đpcm)