\(x^4-18x^2+81=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt Cô-si ta được
\(\sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{b}\ge2\sqrt{\sqrt{\frac{a^2}{b}}.\sqrt{b}}=2\sqrt{a}\)
Tương tự \(\sqrt{\frac{b^2}{a}}+\sqrt{a}\ge2\sqrt{b}\)
Cộng 2 vế của bđt trên lại ta được
\(\sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{\frac{b^2}{a}}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge2\sqrt{a}+2\sqrt{b}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Dấu "=" <=> a = b
Gọi chiều dài là a
Gọi chiều rộng là b = a - 7
Gọi đường chéo là c = 17
Điều kiện a,b,c > 0
Áp dụng định lý Pitago, ta có công thức:
a^2 + b^2 = c^2
=> a^2 + (a - 7)^2 = 17^2
<=> a^2 + a^2 - 14a + 49 = 289
<=> 2a^2 - 14a - 240 = 0
<=> a^2 - 7a - 120 = 0
=> a = 15cm (nhận) ; a = -8cm (loại)
=> b = a - 7 = 15 - 7 = 8cm
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15cm, chiều rộng hình chữ nhật là 8cm
Dễ mà bạn . Hệ thức Vi-et : cho pt bậc 2 : ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) có 2 nghiệm x1 ; x2 thì
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Khi đó: \(x_1+x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2b}{2a}=-\frac{b}{a}\)
\(x_1x_2=\frac{\left(-b-\sqrt{\Delta}\right)\left(-b+\sqrt{\Delta}\right)}{4a^2}=\frac{b^2-\Delta}{4a^2}\)
\(=\frac{b^2-b^2+4ac}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}\)
Vậy.............
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Factor (phân tích đa thức):
(x2 - 1). (x2 _ 9) = (x2- 9)2
\(x^4-18x^2+81=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-2.9.x^2+9^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Leftrightarrow x=\pm3\)
~ HỌC TỐT~