a) =y^2-(x+3)^2

=(y-x-3)(y+x+3).

b)

=x^2-(y^2+2y+1)

=x^2-(y+1)^2

=(x-y-1)(x+y+1)

c)

=(5x^2-15x)(xy-2y)

=5x(x-3)y(x-2)

=5xy(x-2)(x-3).

a) ta có \(y^2-\left(x+3\right)^2=\left(y-x-3\right)\left(y+x+3\right)\)

b) \(x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

c) \(\left(xy-2y\right)\left(5x^2-15x\right)=y\left(x-2\right)5x\left(x-3\right)=5xy\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

1) 

=a^4+2a^2+1-a^2

=(a^2+1)^2-a^2

=(a^2-a+1)(a^2+a+1)

2)

=a^4+4b^4-4a^2b^2

=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2

=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2)

3)

=(8x^2+1)^2-16x^2

=(8x^2-4x+1)(8x^2+4x+1).

4)

=x^5+x^4+x^3-x^3+1

=x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)

=(x^2-x+1)(x^2+x+1)

5).

=x^7-x+x^2+x+1

=x(x^6-1)+x^2+x+1

=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2+x+1

=x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1

=(x^2+x+1)[(x^2-x)(x^3+1)+1]

6)

=x^8-x^2+x^2+x+1

=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1

Xong nhóm x^2+x+1 vào.

7)

=x^4-(2x-1)^2

=(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)

8)

=(a^8+b^8)^2-a^8b^8

=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^8+a^4b^4+b^8).

Giups mk

Ai giúp mk với

Help me

Đề bài có vấn đề bạn nhé !

Đẳng thức <=>1/x+1/y+1/z=1/x-1/y-1/z

<=>2(1/y+1/z)=0

<=> (y+z)/yz=0

<=> y+z=0 do yz khác 0 (đk)

<=> x=0 do x=y+z

đến đây thì vô lí nhé do x khác 0 (đk)

Giả sử : \(\frac{x^2+1}{x^2+x+1}>\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow3x^2+3>2x^2+2x+2\Leftrightarrow x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\)(đúng), vậy BĐT được chứng minh.

Cho mình bổ sung thêm dấu "=" trong mỗi phép biến đổi tương đương ở trên, vì với x = 1 thì đẳng thức xảy ra.

?/////?///????//???/?/?