\(S=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{8}+1+\frac{1}{16}+1+\frac{1}{32}+1+\frac{1}{64}-7\)

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}-1\)

Ta đặt:    \(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\)

=> \(2P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)

=> \(2P-P=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\right)\)

=> \(P=1-\frac{1}{64}\)

Mà    \(S=P-1\)

=> \(S=1-\frac{1}{64}-1=-\frac{1}{64}\)

Vậy \(S=-\frac{1}{64}\)

Ta có :

M = ( a + b + c - d ) + ( a + b - c + d ) + ( a - b + c + d ) + ( -a + b + c + d )

= a + b + c - d + a + b - c + d + a - b + c + d - a + b + c + d 

= ( a + a + a - a ) + ( b + b - b + b ) + ( c - c + c + c ) + ( - d + d + d + d )

= 2a + 2b + 2c + 2d 

= 2 . ( a + b + c + d )

Thay a = 1 , b = 10 , c = 100 và d = 1000 vào biểu thức M có :

M = 2 .( 1 + 10 + 100 + 1000 )

M = 2 . 1111

M = 2222 

Vậy M = 2222 khi a = 1 , b = 10 , c = 100 và d = 1000 .

Học tốt

\(M=\left(a+b+c-d\right)+\left(a+b-c+d\right)+\left(a-b+c+d\right)+\left(-a+b+c+d\right)\)

\(=a+b+c-d+a+b-c+d+a-b+c+d-a+b+c+d\)

\(=\left(a+b+c+d\right).3-\left(a+b+c+d\right)=2\left(a+b+c+d\right)\)

\(=2\left(1+10+100+1000\right)=2.1111=2222\)

Bg

Ta có: x - y = x và x + y = y        (x, y \(\inℤ\))

Xét x - y = x:

=> x - x = y

=> 0 = y

Xét x + y = y:

=> x = y - y

=> x = 0

Vậy x = y = 0

\(x-y=x\)và \(x+y=y\)

Cộng 2 vế lại với nhau ta được: \(x-y+x+y=x+y\)

\(\Leftrightarrow2x=x+y\)\(\Leftrightarrow x=y\)

mà \(x+y=y\)\(\Rightarrow x=0\)\(\Rightarrow x=y=0\)

Vậy \(x=y=0\)

a) A = \(\frac{5}{1.4}+\frac{29}{4.7}+\frac{71}{7.10}+....+\frac{10301}{100.103}\) (có 34 số hạng)

A = \(\frac{4+1}{1.4}+\frac{4.7+1}{4.7}+\frac{7.10+1}{7.10}+....+\frac{100.103+1}{103.100}\)

A = \(1+\frac{1}{1.4}+1+\frac{1}{4.7}+1+\frac{1}{7.10}+....+1+\frac{1}{100.103}\)

A = \(1.34+\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)

A = \(34+\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)

A = \(34+\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

A = \(34+\frac{1}{3}\cdot\frac{102}{103}\)

A = \(34+\frac{34}{103}=\frac{3536}{103}\)

bạn làm hộ mik câu B với

hình bn tự vẽ giùm mk nha !!

kẻ N ; H lần lượt là chân đường vuông góc từ I xuống AC ; BC

Ta có I là giao điểm 3 đường phân giác => IM = IN = IH

Xét tg BMI và tgBHI có : ^M=^H =90o ; IM=IH ; BI chung

=> 2 tg = nhau (ch-cgv) => BM=BH

CMTT: => CN=CH ; AM=AN

từ đó => AB+AC-BC=AM+BM+AN+CN-CH-BH=AM+BH+AM+CH-BH-CH=2AM (đpcm)

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4

a) x - xy + x + 3x - x² + xy + x²

= ( x + x + 3x ) + ( xy - xy ) + ( x² - x² )

= 5x 

b) 9x - x + xy + x² + 5x - 3y + y - xy

=  x² + ( 9x - x + 5x ) + ( xy - xy ) + ( y - 3y )

= x² + 13x - 2y

Ta có |x + 2|x - 1/2|| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\\x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2-x\\2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2-x\end{cases}}\)

Nếu 2|x - 1/2| = 2 - x (1)

ĐKXĐ \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó (1) <=> 2(x - 1/2) = 2 - x

=> 2x - 1 = 2 - x 

=> 2x + x = 1 + 2

=> 3x = 3

=> x = 1 (tm)

Nếu 2|x - 1/2| = -2 - x (2)

ĐKXĐ : \(-2-x\ge0\Rightarrow x\le-2\)

Khi đó (2) <=> 2(x - 1/2) = -2 - x

=> 2x - 1 = -2 - x 

=> 3x = -1

=> x = -1/3 (loại)

Vậy x = 1

\(\left|x+2\right|x-\frac{1}{2}=2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=\frac{5}{2}:x=\frac{5}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{5}{2x}\\x+2=-\frac{5}{2x}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-4x}{2x}\\x=\frac{-5-4x}{2x}\end{cases}}\)  

Tới đây thì chịu:)

B nha cái này mình tự tính nên cũng ko biết đúng ko 

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4