1 ô tô đi trong 2h đầu mỗi giờ dc 41,5 km và trong 3,5h sau mỗi giờ dc 40,6 km . Hỏi ô tô đã đi dc quãng đường dài bao nhiêu km ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Ta có
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)
=> A và B cùng nhìn OM dưới 1 góc \(90^o\) => A và B thuộc đường tròn đường kính OM => B; O; A; M cùng thuộc 1 đường tròn
b/
Ta có
\(\widehat{BAC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow AC\perp AB\)
Ta có
\(OM\perp AB\) (2 tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)
=> AC//OM
Xét tg vuông AMO có
\(MO\perp AB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MA^2=MH.MO\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích của hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Xét tg vuông BMO có
\(MO\perp AB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OB^2=OH.MO\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích của hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Mà OB=OC (bán kính (O))
\(\Rightarrow OC^2=OH.MO\)
c/
Ta có
MA=MB (Hai tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm = nhau) (1)
AH=BH (2 tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi dây cung nối 2 tiếp điểm)
\(\Rightarrow AH=BH=\dfrac{AB}{2}\) (2)
Xét tg vuông AHO và tg vuông AMO có
\(\widehat{OAH}=\widehat{AMO}\) (cùng phụ với \(\widehat{AOM}\))
=> tg AHO đồng dạng với tg AMO (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{MA}=\dfrac{OA}{MO}\) (3)
Thay (1) và (2) vờ (3)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{MB}=\dfrac{OA}{MO}\Rightarrow\dfrac{AB}{2MB}=\dfrac{OA}{MO}\Rightarrow\dfrac{AB.MO}{2}-MB.OA\)
Gọi I' là giao của MO với (O), Nối AI'
Ta có
sđ cung AI' = sđ cung BI' (2 tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn chia đôi dây cung bị chặn bởi 2 tiếp điểm)
\(sđ\widehat{MAI'}=\dfrac{1}{2}sđcungAI'\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sđ\widehat{BAI'}=\dfrac{1}{2}sđcungBI'\) (góc nội tiếp đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{MAI'}=\widehat{BAI'}\) => AI' là phân giác của \(\widehat{BAM}\) Mà AI cũng là phân giác của \(\widehat{BAM}\)
Ta có I và I' cùng thuộc MO => \(I\equiv I'\Rightarrow I\in\left(O\right)\) cố định khi M thay đổi
Gọi phân số phải tìm có dạng : \(\dfrac{a}{b}\left(a⋮̸b,b\ne0\right)\)
Theo bài ra, ta có :
\(\dfrac{a+2}{2b}=\dfrac{a}{b}\\ =>\left(a+2\right)b=2ab\\ =>ab+2b=2ab\\ =>2b=ab\)
\(=>a=2\) (Do \(b\ne0\), nên chia cả 2 vế cho b)
Ta được phân số : \(\dfrac{2}{b}\left(b\ne0,2⋮̸b\right)\)
Mà phân số phải tìm lớn hơn \(\dfrac{1}{5}\) hay \(\dfrac{2}{10}\)
Do đó các phân số phải tìm là : \(\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{4},\dfrac{2}{5},\dfrac{2}{6},\dfrac{2}{7},\dfrac{2}{8},\dfrac{2}{9}\)
\(x\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và \(x\) + y = 15
\(x\) + y = 15 ⇒ \(x\) = 15 - y Thay vào \(x\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ta có:
15 - y + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\)
\(\dfrac{y}{5}\) + y = 15 + \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{6y}{5}\) = \(\dfrac{46}{3}\)
y = \(\dfrac{46}{3}\) : \(\dfrac{6}{5}\)
y = \(\dfrac{115}{9}\)
thay y = \(\dfrac{115}{9}\) vào \(x\) = 15 - \(\dfrac{115}{9}\) ta có \(x\) = 15 - \(\dfrac{115}{9}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{20}{9}\)
Vậy (\(x\); y) = (\(\dfrac{20}{9}\); \(\dfrac{115}{9}\))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(x + 1)/3 = y/5 = (x + 1 + y)/(3 + 5) = (15 + 1)/8 = 2
*) (x + 1)/3 = 8
x + 1 = 8.3
x + 1 = 24
x = 24 - 1
x = 23
*) y/5 = 8
y = 8.5
y = 40
Vậy x = 23; y = 40
Với : \(x\ge-\dfrac{1}{5}\)
\(=>x+\dfrac{1}{5}\ge0\) \(=>\) \(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=x+\dfrac{1}{5}\)
\(A=x+\dfrac{1}{5}-x+\dfrac{4}{7}=\dfrac{27}{35}\)
Với : \(x\le-\dfrac{1}{5}\)
\(=>x+\dfrac{1}{5}\le0=>\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=-\left(x+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(A=-x-\dfrac{1}{5}-x+\dfrac{4}{7}=-2x+\dfrac{13}{35}\)
Mà : \(x\le-\dfrac{1}{5}\)
\(=>-2x\ge\left(-2\right).\left(-\dfrac{1}{5}\right)\\ =>A=-2x+\dfrac{13}{35}\ge\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{35}=\dfrac{27}{35}\)
Dấu = xảy ra tại x=-1/5
Vậy GTNN của A là : 27/35 tại x >= -1/5
(-145) + [25 + (-25)] - (-145) + 15 + (-35)
= (-145 + 145) + 0 - 20
= 0 - 20
= -20
(-145)+(-25+25)-(-145)+15+(-35)
=(-145+145)+(-25+25)+(-35+15)
= 0 + 0 +(-20)
= -20
Quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là :
\(41,5\times2=83\) (km)
Quãng đường đi được trong 3,5 giờ sau là :
\(40,6\times3,5=142,1\) (km)
Vậy ô tô đi được quãng đường dài :
\(83+142,1=225,1\) (km)