Cho các số nguyên a, b ,c , d có a < 2b, b < 3c, c < 4d và d < 100. Tìm giá trị lớn nhất có thể của a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OT
3
10 tháng 8 2020
Ta có: 2x+1=8
Mà (2x+1)^2= 4x+1
=) 4x+1= 8^2=64
Vậy 4x+1= 64, mình làm bừa à.
10 tháng 8 2020
Gọi số cây lớp 7A trồng được là x, số cây lớp 7B trồng được là y ( x, y thuộc N* ; x, y < 102 )
Theo đề bài ta có : \(y=\frac{8}{9}x\Rightarrow\frac{y}{1}=\frac{x}{\frac{9}{8}}\)và x + y = 102
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y}{1}=\frac{x}{\frac{9}{8}}=\frac{x+y}{\frac{9}{8}+1}=\frac{102}{\frac{17}{8}}=48\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=48\\x=54\end{cases}}\)( tmđk )
Vậy lớp 7A trồng được 54 cây
lớp 7B trồng được 48 cây
BN
1
10 tháng 8 2020
Gọi dãy 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên là 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ... x
Theo công thức tính số số hạng ta có :
( x - 2 ) : 2 + 1 = 80
=> ( x - 2 ) : 2 = 79
=> x - 2 = 158
=> x = 160
Tổng của dãy số = \(\frac{\left(160+2\right)\cdot80}{2}=6480\)
Tương tự : Gọi dãy 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; y
Theo công thức trên ta có :
( y - 1 ) : 2 + 1 = 80
=> ( y - 1 ) : 2 = 79
=> y - 1 = 158
=> y = 159
Tổng của dãy số = \(\frac{\left(159+1\right)\cdot80}{2}=6400\)
=> Hiệu của tổng 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên với tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên = 6480 - 6400 = 80
PN
10 tháng 8 2020
Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Suy ra điều ta cần chứng minh là \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\\\frac{a}{b}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+3c}{b+3d}\end{cases}}< =>\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
10 tháng 8 2020
B A C D M H F
a) Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) Vì AM là đường trung tuyến
Mà BC là cạnh huyền
=> AM = BM = CM
MÀ AM = MD
=> AM = MD = BM = CM
<=> AM + MD = BM + MC
<=> AD = BC .
Xét tứ giác ABDC có : AD = BC và AD cắt BC tại trung điểm M của mỗi đường
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AB = CD ; AB // CD
XO
10 tháng 8 2020
Ta có :\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
=> (2a + b)(c - 2d) = (a - 2b)(2c + d)
=> 2ac - 4ad + bc - 2bd = 2ac + ad - 4bc - 2bd
=> -4ad + bc = ad - 4bc
=> -4ad - ad = -4bc - bc
=> -5ad = - 5bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)
A
10 tháng 8 2020
Theo bài ra ta có :
\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(c-2d\right)=\left(2c+d\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Leftrightarrow2ac-4ad+bc-2db=2ca-4bc+da-2bd\)
\(\Leftrightarrow-5ad+5bc=0\Leftrightarrow-5ab=-5bc\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
A
10 tháng 8 2020
a, \(\left|x+\frac{1}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
b, \(\left|\frac{5}{18}-x\right|-\frac{7}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{18}-x=\frac{7}{24}\\\frac{5}{18}-x=-\frac{7}{24}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{72}\\x=\frac{41}{72}\end{cases}}\)
c, \(\frac{2}{5}-\left|\frac{1}{2}-x\right|=6\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}-x\right|=-\frac{28}{5}\)vô lí
Vì \(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\forall x\)*luôn dương* Mà \(-\frac{28}{5}< 0\)
=> Ko có x thỏa mãn
PN
10 tháng 8 2020
\(|x+\frac{1}{3}|=0\)
\(< =>x+\frac{1}{3}=0< =>x=-\frac{1}{3}\)
\(|x+\frac{3}{4}|=\frac{1}{2}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
10 tháng 8 2020
Ta có: \(A=\frac{60}{120}+\frac{30}{120}+\frac{20}{120}+\frac{15}{120}+\frac{12}{120}+\frac{10}{120}\)
\(A=\frac{147}{120}\)
Để A = 1 thì \(A=\frac{120}{120}\)mà \(\frac{147}{120}-\frac{120}{120}=\frac{27}{120}=\frac{15}{120}+\frac{12}{120}=\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\)
Vậy để A = 1 thì ta phải loại 2 phân số \(\frac{1}{8}và\frac{1}{10}\)