Một miếng đất HCN có chu vi 70m. Nếu giảm chiều dài 5 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi giàm 20m. Tính các kích thước ban đầu của miếng đất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy x = 1 không là nghiệm của pt
Chia cả 2 vế cho \(\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}\)được
\(8-\sqrt[3]{\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}}=2\sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}=y\)
=> pt: \(y^2+2y-8=0\)
............Làm nốt
\(x=\sqrt[3]{17\sqrt{5}+38}-\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}+2\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\)
\(=\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2\)
\(=2\sqrt{5}\)
Dùng cách phổ thông hơn bạn nhé!
\(x^3=17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+38-3\sqrt[3]{\left(17\sqrt{5}+38\right)\left(17\sqrt{5}-38\right)}x\)
\(=76-3x\sqrt[3]{1445-1444}\)
\(=76-3x\)
\(\Rightarrow x^3+3x-76=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-16x+19x-76=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)+19\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(x+2\right)^2+15\right]=0\)
Vì [...] > 0
Nên x - 4 = 0
=> x = 4
còn thức để học
Ko đăng câu hỏi lih tih
Cùng tên
Ko ib , mai thi r nên hk
hk tốt
>.<
ĐK: \(-2\le x\le2\)(@)
Đặt:
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=t\)( t>=0)
=> \(4+2\sqrt{4-x^2}=t^2\)
=> \(\sqrt{4-x^2}=\frac{t^2-4}{2}\)
khi đó phương trình ban đầu trở thành:
\(t+\frac{t^2-4}{2}=2x^2+2x-2\Leftrightarrow2t+t^2=4x^2+4x\Leftrightarrow\left(t^2-4x^2\right)+\left(2t-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2x\right)\left(t+2x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2x\\t+2x+2=0\end{cases}}\)
Với t=2x, ta có:\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=2x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\4+2\sqrt{4-x^2}=4x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{4-x^2}=2x^2-2\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\2x^2-2\ge0\\4-x^2=4x^4-8x^2+4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\2x^2-2\ge0\\4x^4-7x^2=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\2x^2-2\ge0\\x^2\left(4x^2-7\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{7}}{2}}\)thỏa mãn đk @
Với t+2x+2=0
khi đó ta có: \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+2x+2=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=-2x-2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x-2\ge0\\4+\sqrt{4-x^2}=4x^2+8x+4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-1\\\sqrt{4-x^2}=4x\left(x+2\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x=-2\)(thỏa mãn đk @)
đề nghị:
-ko đăng ngày sinh tôi nx
-ko dùng olm nx
-bỏ cái tên đăng nhập đấy đi
21 + 03 + 2004
= 24 + 2004
= 2028
Hk tốt , đg buồn ngủ mak ph ngồi vt văn
Ta có \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào A ta được
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
Gọi a là chiều dài
Gọi b là chiều rộng
Vì một miếng đất HCN có chu vi 70m nên ta có pt : 2( a + b ) = 70 \(\Leftrightarrow\) a + b = 35 ( 1 )
Vì giảm chiều dài 5 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi giàm 20m nên ta có pt :
\(2.\left(\frac{a}{5}+2b\right)=70-20\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{5}+2b=25\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+10b}{5}=\frac{125}{5}\)
\(\Leftrightarrow a+10b=125\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ pt :
\(\hept{\begin{cases}a+b=35\\a+10b=125\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\end{cases}}\) ( cái này mình chỉ ghi kết quả thôi , bạn tự trình bày cách giải nha )
Vậy : chiều dài là 25m
: chiều rộng là 10m