= -15,5 .( 20,8 - 9,2) + 3,5 . (9,2+20,8)

=-15,5 . 11,6 + 3,5 .30

=-179,8+105

=-74,8

\(-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8\)

\(=-15,5\left(20,8+9,2\right)+3,5\left(9,2+20,8\right)\)

\(=\left(9,2+20,8\right)\left(-15,5+3,5\right)\)

\(=30.\left(-12\right)=-360\)

a, \(\frac{5^3+3.5^2}{-8}=\frac{125+75}{-8}=\frac{200}{-8}=-40\)

b, \(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}+6,5:\left(2\frac{1}{4}-1\frac{1}{6}\right)=5-\frac{1}{2}+6,5:\left(\frac{13}{12}\right)\)

\(=5-\frac{1}{2}+6=\frac{21}{2}\)

\(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}+6,5:\left(2\frac{1}{4}-1\frac{1}{6}\right)\)

\(=0,5.10-\frac{1}{2}+6,5:\left(\frac{9}{4}-\frac{7}{6}\right)\)

\(=5-\frac{1}{2}+6,5:\frac{13}{12}\)

\(=5-\frac{1}{2}+6,5.\frac{12}{13}\)

\(=5-\frac{1}{2}+6\)

\(=\frac{10}{2}-\frac{1}{2}+\frac{12}{2}=\frac{21}{2}\)

b)\(\frac{5^3+3.5^2}{-8}=\frac{125+75}{-8}=\frac{200}{-8}=-40\)

Bài làm:

a) Ta có: \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy Min(A) = 0 khi x=3/4

b) Ta có: \(B=-\left|x+2020\right|\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2020\right|=0\Rightarrow x=-2020\)

Vậy Max(B) = 0 khi x = -2020

A = | x - 3/4 |

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4

Vậy A_Min = 0 , đạt được khi x = 3/4

B = - | x + 2020 |

\(\left|x+2020\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+2020\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le0\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 2020 = 0 => x = -2020

Vậy B_Max = 0, đạt được khi x = -2020

Tham khảo :)

Trong \(31\) số hữu tỉ đã cho chắc chắn có ít nhất một số âm , vì nếu tất cả \(31\) số hữu tỉ đó dương thì tổng của\(3\) số trong chúng không thể là một số âm .

                                             Bài giải

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

                                                            Bài giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{6}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}}=\frac{41}{\frac{41}{30}}=41\cdot\frac{30}{41}=30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\cdot3\text{ : }2=45\\y=30\cdot4\text{ : }3=40\\z=30\cdot6\text{ : }5=36\end{cases}}\)

Vậy x = 45 ; y = 40 ; z = 36

Theo bài ra ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{6}{5}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{6}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}}=\frac{41}{\frac{41}{30}}=30\)

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=30\Leftrightarrow x=45\)

\(\frac{y}{\frac{4}{3}}=30\Leftrightarrow y=40\)

\(\frac{z}{\frac{6}{5}}=30\Leftrightarrow x=36\)

100+2x+3x+x/2-56=66
<=> 2x+3x+x/2=66+56-100
<=> 5x+x/2= 22
<=> 5x+0,5x=22
<=>5,5x=22
<=>x= 4

\(100+2x+\frac{3x+x}{2}-56=66\)

\(\Leftrightarrow\frac{200}{2}+\frac{4x}{2}+\frac{3x+x}{2}-\frac{112}{2}=\frac{132}{2}\)

\(\Leftrightarrow200+4x+3x+x-112=132\)

\(\Leftrightarrow88+8x=132\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)

                                                         Bài giải

\(\left(\frac{3}{5}\right)^5\cdot x=\left(\frac{3}{4}\right)^7\)

\(\frac{3^5}{5^5}\cdot x=\frac{3^7}{4^7}\)

\(x=\frac{3^7}{4^7}\text{ : }\frac{3^5}{5^5}=\frac{3^7}{4^7}\cdot\frac{5^5}{3^5}=\frac{3^2\cdot5^5}{4^7}=\frac{28125}{16384}\)

Ta có : 

\(2a^2+24a+80=2a^2+24a+72+8=2\left(a+6\right)^2+8\)

Vì \(\left(a+6\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow2\left(a+6\right)^2+8\ge8\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)^2=0\Leftrightarrow a+6=0\Leftrightarrow a=-6\)

Vậy GTNN của bt trên là 8 <=> a = - 6

Ta có : 

\(2a^2+24a+80=2a^2+24a+72+8=2\left(a+6\right)^2+8\)

Vì \(\left(a+6\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow2\left(a=6\right)^2+8\ge8\)

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a+6=0\Leftrightarrow a=-6\)

Vậy GTNN của biểu thức trên là 8 .\(\Leftrightarrow a=-6\)

Bài 2 :                                                               Bài giải

\(a,\text{ }\sqrt{\frac{81}{100}}-\sqrt{0,49}+9,3=\sqrt{\frac{9^2}{10^2}}-\sqrt{\frac{49}{100}}+9,3=\frac{9}{10}-\sqrt{\frac{7^2}{10^2}}+9,3\)

\(=\frac{9}{10}-\frac{7}{10}+9,3=\frac{1}{5}+9,3=0,2+9,3=9,5\)

\(b,\text{ }\frac{7}{17}+\frac{10}{17}\cdot\left(\frac{-3}{5}+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{7}{17}+\frac{10}{17}\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2=\frac{7}{17}+\frac{10}{17}\cdot\frac{1}{100}=\frac{70}{170}+\frac{1}{170}=\frac{71}{170}\)

\(c,\text{ }\sqrt{121}-0,25+\sqrt{\frac{25}{36}}=11-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{132}{12}-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{139}{12}\)

Bài 2 : 

a ) \(\sqrt{\frac{81}{100}}-\sqrt{0,49}+9,3=\sqrt{\frac{9^2}{10^2}}-\sqrt{\frac{49}{100}}+9,3\)

\(=\frac{9}{10}-\sqrt{\frac{7^2}{10^2}}+9,3=\frac{9}{10}-\frac{7}{10}+9,3\)

\(=\frac{1}{5}+9,3=0,2+9,3=9,5\)

b ) \(\frac{7}{17}+\frac{10}{17}\cdot\left(\frac{-3}{5}+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{7}{17}+\frac{10}{17}\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2=\frac{7}{17}+\frac{10}{17}\cdot\frac{1}{100}\)

\(=\frac{70}{170}+\frac{1}{170}=\frac{71}{170}\)

c ) \(\sqrt{121}-0,25+\sqrt{\frac{25}{36}}=11-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}\)

\(=\frac{132}{12}-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{139}{12}\)

1. Thay x = 1 vào đa thức f (x) = ax² + bx + c . Ta có :

f ( x ) = a.1² + b.1 + c

         = a + b + c

         = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của f ( x )

Bài 1 :

Giả sử x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) = ax² + bx + c

=> f (x) = a . 1² + b . 1 + c = 0

<=> f(x) = a + b + c = 0 

Vậy nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thứ f (x)

Bài 2 :

a) \(\left(x-2\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là x=2 hoặc x=4

b) \(\left(3x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy .................

c) \(\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\left(x^2+1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy .............

d) \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=0\left(x^2+2>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy...............