M = 2² + 4² + 6² + ... + 40²

= (1.2)² + (2.2)² (2.3)² + ... + (2.20)²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 20²)

= 4.20.(20 + 1).(2.20 + 1) : 6

= 4.20.21.41 : 6

= 11480

 M = 2² + 4² + 6² + 8² + ... + 38² + 40²

 M = 2² ( 1² + 2² + 3² + 4² + .... + 19² + 20²)

 Đặt N = 1¹ + 2² + 3² + 4² + ... + 19² + 20²

  N = 1 + (1 + 1).2 + (1 + 2).3 + (1 + 3).4 +...+ (1 +18 ).19 + (1 + 19).20

  N =  1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 + 4 + 3.4 +...+ 19 + 18.19 + 20 + 19.20

 N = (1 + 2 + 3+...+20) + (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 19.20)

 Đặt A = 1 + 2 + ...+ 20

      A = (20 +1)x20 : 2 = 210

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 19.20

1.2.3 = 1.2.3         =  1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4.(5 -2) = 3.4.5 - 2.3.4

..................................................

19.20.3  = 19.20.(21 -18) = 19.20.21 - 18.19.20

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+19.20.3 = 19.20.21

3.(1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 19.20) = 19.20.21

    3B = 19.20.21

      B = 19.20.21 : 3

      B = 2660

N = A + B = 210 + 2660 

N = 2870

M = 2².N = 4.2870 = 11480

464 và 232

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

          Số bé là: 232 : (3  - 1) x 1 = 116

         Số lớn là: 116 + 232 = 348 

 Đs.. 

 a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

⇒ ∠BAD = ∠EAD

Xét ∆ABD và ∆AED có:

AD là cạnh chung

∠BAD = ∠EAD (cmt)

AB = AE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆AED (c-g-c)

⇒ BD = ED (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆AED (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠AED (hai góc tương ứng)

Ta có:

∠ABD + ∠FBD = 180⁰ (kề bù)

∠AED + ∠CED = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠ABD = ∠AED (cmt)

⇒ ∠FBD = ∠CED

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

BD = ED (cmt)

∠FBD = ∠CED (cmt)

∠BDF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ ∆BDF = ∆EDC (g-c-g)

b) Do ∆BDF = ∆EDC (cmt)

⇒ BF = EC (hai cạnh tương ứng)

c) Gọi G là giao điểm của AD và CF

AG là tia phân giác của ∠FAC

⇒ ∠FAG = ∠CAG

Xét ∆AFG và ∆ACG có:

AF = AC (gt)

∠FAG = ∠CAG (cmt)

AG là cạnh chung

⇒ ∆AFG = ∆ACG (c-c-c)

⇒ ∠AGF = ∠AGC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AGF + ∠AGC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AGF = ∠AGC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AG FC

Hay AD ⊥ FC

đáp án là 50 nha 

vì -12 + 12 =0 nên chỉ lấy 30+20 thôi nha

Số tiền vốn của một cái máy sưởi là:

678 000 : (100% + 13%) = 600 000 (đồng)

Đ.số: chiếc máy sưởi có giá vốn là 600 000 đồng

\(5,215,384.62\) đồng

Nếu số lớn bớt đi 7 đơn vị thì được số lớn mới gấp 3 lần số bé

Khi đó hiệu 2 số là

257-7=250

Chia số lớn mới thành 3 phần thì số bé là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

3-1=2 phần

Giá trị 1 phần hay số bé là

250:2=125

Số lớn là

125x3+7=382

Số lớn : Số bé = 3 (dư 7)

Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 1 = 2 (phần)

Số bé là: (257 - 7): 2 x 1 = 125

Số lớn là: 125 + 257 = 382 

Đ.số: số lớn là 382

Mỗi ngày Tuấn đọc nhiều hơn Khang: 20 - 15 = 5 (trang)

Tuấn đọc xong trước Khang 4 ngày mà Tuấn đọc sau Khang 2 ngày, vậy số các ngày chỉ có 1 mình Khang đọc số lượng trang truyện là:

15 x (2+4)= 90 (trang)

Cuốn sách đó có số trang là:

90:5 x 20 = 360 (trang)

Đáp số: cuốn sách có 360 trang

Tỉ số số ngày Tuấn đọc truyện với số ngày Khang đọc truyện là:

                      15 : 20 = \(\dfrac{3}{4}\)

Số ngày Khang đọc truyện nhiều hơn số ngày Tuấn đọc truyện là:

                     4 + 2  = 6 (ngày)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số ngày Tuấn đọc truyện là: 6: ( 4 - 3) x 3 = 18  (ngày)

Cuốn truyện đó dày số trang là: 20 x 18 = 360 (trang)

Đáp số:....

Câu 10:

Diện tích hình bình hành là:

7 x 4 = 28 (m²)

Kết luận:..

Câu 12:

Độ dài cạnh của mảnh đất trồng rau hình vuông là:

          25 - 18 = 7 (m)

Diện tích của mảnh đất hình vuông là:

        7 x 7 = 49 (m²)

Diện tích của mảnh vườn là 

       40 x 25 = 1 000 (m²)

Diện tích phần trồng cây ăn quả là:

    1 000 - 49 = 951 (m²)

Kết luận:..