Bài làm:

Ta có: \(a^2.\left(a+1\right)=36\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a^2\right)+\left(4a^2-12a\right)+\left(12a-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-3\right)+4a\left(a-3\right)+12\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a^2+4a+12\right)=0\)

Mà \(a^2+4a+12=\left(a+2\right)^2+8>0\)

\(\Rightarrow a-3=0\Rightarrow a=3\)

Đặt mỗi tòa nhà theo tỉ lệ 2 ; 3 ; 4 là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Vì a;b;c theo tỉ lệ 2 ; 3 ; 4 nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\). Mà tổng 3 tòa nhà có 117 căn nên 

\(a+b+c=117\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{117}{9}=13\)

\(\Leftrightarrow a=13.2=26;b=13.3=39;c=13.4=52\)

Vậy số căn hộ mỗi tòa nhàn lần lượt là : 26 ; 39 và 52

ta có

\(\left(x-1\right)\&\left(8-x\right)\in B10\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(8-x\right)\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

ta có

từ bảng trên cho ta thấy

x chỉ có thể lả 3 hoặc 6

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|\ge0\forall x\\\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\)

=> \(\left|x+5\right|+\left|x+y+7\right|+25\ge25\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|x+y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|-5+y+7\right|=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|2+y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của T là 25 khi x = -5,y = -2

ĐA LÀ 69 NHA E

\(-4:\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)< n< \frac{-2}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)

\(\Rightarrow-4\cdot3\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)< n< -\frac{2}{3}\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-4\cdot3\cdot\frac{1}{3}< n< -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-4< n< -\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{11}{6}\right)=\frac{11}{18}\)

=> \(-4< n< \frac{11}{18}\)

=> \(-\frac{72}{18}< n< \frac{11}{18}\)

Đến đây bạn tự xét đi nhé

Xét \(\Delta ABC\)có

 AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

AM là đường phân giác ( AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

  Nên \(\Delta ABC\)cân tại A ( tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác )

Vì M là trung điểm của BC 

=> AM là đường trung tuyến của BC

ta có AM là đường trung tuyến vừa là tia phân giác 

=> Tam giác ABC cân tại A

a. Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> - | x + 2 | = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = - 2

Vậy maxA = 0 <=> x = - 2

b. Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow1-\left|2x-3\right|\le1\)

Dấu "=" xảy ra <=> | 2x - 3 | = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2

Vậy maxB = 1 <=> x = 3/2

a) \(A=-\left|x+2\right|\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy Max(A) = 0 khi x=-2

b) \(B=1-\left|2x-3\right|\le1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Max(B) = 0 khi x=3/2

a) Ta có A = |x + 3/4| \(\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -0,75

Vậy Min A = 0 <=> x  = -0,75

b) Ta có  \(\left|2-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow B=1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2 - x = 0 => x = 2

Vậy Min B = 1,5 <=> x = 2

a, \(A=\left|x+\frac{3}{4}\right|\)

Ta có: \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\)

\(\Rightarrow x+\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của A là 0 tại \(x=-\frac{3}{4}\).

b, \(B=1,5+\left|2-x\right|\)

Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2-x\right|=0\)

\(\Rightarrow2-x=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy GTNN của B là 1,5 tại x = 2.