\(x^2+2xy+y^2+3y-4=0\)

\(\Rightarrow\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4\le y\le1\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=4\)

mà 4=0^2+2^2

=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-\frac{3}{2}=2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\end{cases}}\)

=> giải nốt

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(< \frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(99 số hạng)

\(=\frac{99}{10}< 18\)(thật ko ta,sai thì ib đừng ném đá)

\(A=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(=2\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2\sqrt{100}}\right)\)

\(< 2\left(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}\right)\)

\(=2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\)

\(=2\left(-\sqrt{1}+\sqrt{100}\right)=2.9=18\)

1/ \(4\left(a^2-ab+b^2\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2+3b^2⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2⋮3\)

\(\Rightarrow2a-b⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2⋮9\)

\(\Rightarrow3b^2⋮9\)

\(\Rightarrow b⋮3\)

\(\Rightarrow a⋮3\)

Câu 2 làm hoi dài nên lười

ĐKXĐ : \(x\ne0;y\ne0\)

Giải pt thứ 2 ta được

\(xy+\frac{1}{xy}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(xy\right)^2+1}{xy}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(xy\right)^2+3=10xy\)

\(\Leftrightarrow3\left(xy\right)^2-10xy+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-3\right)\left(3xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=\frac{1}{3}\end{cases}}\left(TmĐK\right)\)

*Với \(xy=3\)

Giải pt (1) được

\(x+y+\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+y+\frac{2y+x}{xy}=\frac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+y+\frac{x+2y}{3}=\frac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x+3y+x+2y=19\)

\(\Leftrightarrow4x+5y=19\)

Ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}4x+5y=19\\xy=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{19-5y}{4}\\\frac{19-5y}{4}.y=3\left(#\right)\end{cases}}\)

Giải (#) được\(\left(#\right)\Leftrightarrow19y-5y^2=12\)

                             \(\Leftrightarrow5y^2-19y+12=0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(5y-4\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

                  +) Với \(y=3\Rightarrow x=\frac{19-5y}{4}=\frac{19-5.3}{4}=1\)(Tm)

                 +) với \(y=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{19-5y}{4}=\frac{19-\frac{5.4}{5}}{4}=\frac{15}{4}\)(Tm)

Làm tương tự với trường hợp xy=1/3 nhé

\(a,ĐKXĐ:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt{x-1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^2=2-x+x-1=1\)

Lại có: \(a=1-b\)

Thay vào được

\(\left(1-b\right)^3+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow1-3b+3b^2-b^3+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow-b^3+4b^2-3b=0\)

\(\Leftrightarrow b^3-4b^2+3b=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b^2-4b+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)\left(b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=0\left(h\right)b=1\left(h\right)b=3\)(T/m ĐK b>0)

*Với b = 0

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TmĐKXĐ\right)\)

*Với b = 1

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(TmĐKXĐ\right)\)

*Với b = 3

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow x-1=9\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(S\in\left\{1;2;10\right\}\)

em chỉ bt bài 2 nha!

\(A=\left(1-\frac{2}{2\cdot3}\right)\left(1-\frac{2}{3\cdot4}\right)...\left(1-\frac{2}{2020\cdot2021}\right)\)

\(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}\cdot...\cdot\frac{2020\cdot2021-2}{2020\cdot2021}\left(1\right)\)

Mặt khác:\(2020\cdot2021-2=2020\left(2022-1\right)+2020-2022\)

\(=2020\cdot2022-2022\)

\(=2022\left(2020-1\right)=2019\cdot2022\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có:

\(A=\frac{4\cdot1}{2\cdot3}\cdot\frac{5\cdot2}{3\cdot4}\cdot...\cdot\frac{2022\cdot2019}{2020\cdot2021}\)

\(=\frac{\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot2022\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2019\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2020\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2021\right)}\)

\(=\frac{2021\cdot2022}{2\cdot3}\cdot\frac{1\cdot2}{2020\cdot2021}=\frac{2022}{3\cdot2020}=\frac{2022}{6060}\)

          Hôm nay trời đẹp vô cùng

Tự nhiên có mấy thằng khùng chạy qua 

          Vừa chạy chúng nó vừa la 

Làm tụt cả hứng bó cha thằng khùng

Học tốt nhé ! 

Tình yêu như mắt với tai.
Nếu thiếu một đứa tương lai còn gì.

Đc ko t í c h nha.

the spectre

fly away

unity

save me

.................

Bạn vào đây nè: https://www.nhaccuatui.com/bai-hat/san-cuc-manh-edm-dj.ZB2NrcXVq6Kw.html

Mik sẽ gửi cho bn dòng trên. Mất công bị lé mắt.

Hok Tốt. 

vì nồi cơm có mã 5509 là năm năm nồi cơm ko chín

vì nó ám chỉ: nồi cơm này năm năm ko chín cơm 

Bài toán :

Lời giải:

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Rút gọn thừa số chung

   

3. Giải phương trình

   

4. Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn

   

#

Bn có thể có lời giải cụ thể cho bài này ko?