a: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH^2=AH\cdot HC=9\cdot16=144=12^2\)

=>BH=12(cm)

ΔBHA vuông tại H

=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)

=>\(BA=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH^2=HC\cdot HA\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BE\cdot BC=HA\cdot HC\)

c: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(BD=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\dfrac{ABC}{2}\right)=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos45\)

=>\(BD=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\)

=>\(\dfrac{1}{BD}=\dfrac{BA+BC}{\sqrt{2}\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{2}}{BD}=\dfrac{BA+BC}{BA\cdot BC}=\dfrac{1}{BC}+\dfrac{1}{BA}\)

\(19^3+\left(2\cdot2\cdot2+2^3\right)\)

\(=19^3+8+8\)

\(=19^3+16=6875\)

 19^3+(2×2×2+2^3)

=19^3+(2^3+2^3)

=6859+(8+8)

=6859+16

=6875

làm giúp mình bài này nhanh nhé!!!!!

Số lớn chia cho số bé thì được thương là 7, dư là 5

=>Số lớn =7x số bé +5

Số bé là (125-5):(7+1)=120:8=15

Số lớn là 7x15+5=110

a) Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số. Trong đó số không chứa số 5 có dạng abc, a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm 8.9 = 72 (số).

Vậy có : 180 - 72 = 108 (số ) 

Đáp số : 108 số

* Các số có chữ số tận cùng là `5`

Dãy số đó là: `105;115;125;...;995`

Số số thỏa mãn là: `(995 - 105) : 10 + 1 = 90` (số)

* Các số có chữ số tận cùng là `0`

Dãy số đó là: `150;250;350;...;950`

Số số thỏa mãn là: 

`(950 - 150) : 100 + 1 = 9` (số)

* Các số có tận cùng 2 chữ số 0: Chỉ có `500`

Vậy số số thỏa mãn đề bài là: `90 + 9 + 1 = 100` (số)

\(A=2x^2-3x+x^2+5x-x^2=2x^2+2x\)

\(A=2x^2-3x+x^2+5x-x^2\)

\(=\left(2x^2+x^2-x^2\right)+\left(5x-3x\right)\)

\(=2x^2+2x\)

Số cây lớp 4A trồng (= số cây lớp 4B và 4C) là: 

`1350 : 2 = 675` (cây)

Số cây lớp 4B trồng là: 

`(675 + 125) : 2 = 400` (cây)

Số cây lớp 4C trồng là: 

`(400 - 125 = 275` (cây)

Đáp số: ...

Số cây lớp 4A trồng là: 

1350:2=675 (cây)

Số cây lớp 4B trồng là: 

(675+125):2=400 (cây)

Số cây lớp 4C trồng là: 

(400−125=275 (cây)

Đáp số:.....

Sau 100 phút thì thể tích nước là:

\(24\cdot100=2400\left(lít\right)=2,4\left(m^3\right)\)

Diện tích đáy của bể là 2,4:0,6=4(m²)

Chiều dài của bể là: 4:1,6=2,5(m)