Tìm x
Ix - 5/3I < 1/3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\\\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y=-\frac{9}{25}\end{cases}\Rightarrow}x=y=-\frac{9}{25}\)
Vậy giá trị của biểu thức = 0 khi x = y = -9/25
Bài làm:
Ta có: \(a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)-c\left(b-a\right)\)
\(=ab+ac-ba-bc-cb+ac\)
\(=2ac-2bc\)
\(a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)-c\left(b-a\right)\)
\(=ab+ac-ba-bc-cb+ca\)
\(=\left(ab-ba\right)+\left(-bc-cb\right)+\left(ac+ca\right)\)
\(=-2bc+2ac\)
Bài làm
\(a\left(b-c-d\right)-b\left(c+a\right)=ab-ac-ad-bc-ba\)
\(=-ac-ad-bc\)
a ( b - c - d ) - b ( c + a )
=a.b-a.c-a.d-b.c-b.a
= -a.c-c.d-b.c
Bài làm:
Ta có: \(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+0,5\)
\(=1-1+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\)
\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(\frac{-5}{41}-\frac{36}{41}\right)+0,5\)
\(=1-1+0,5\)
\(=0,5\)
Học tốt
\(\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left(3^8-81^2\right)\)
\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left[3^8-\left(3^4\right)^2\right]\)
\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left(3^8-3^8\right)\)
\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).0\)
\(=0\)
a)
Do OI là tia phân giác góc AOB
=> AOI=BOI
Xét tam giác AOI và tam giác BOI có:
\(\hept{\begin{cases}AOI=BOI\\OIchung\\OA=OB\end{cases}}\)
=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cgc)
=> \(IA=IB\left(đpcm\right)\)
b) Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI (Cmt)
=> góc AIO = góc BIO
Mà: góc AIO + góc BIO = 180 độ
=> 2. góc AIO = 180 độ
=> góc AIO = 90 độ
=> Oz vuông góc với AB.
c)
Có: M; I; O thẳng hàng
=> góc MIA = 90 độ
=> MI vuông góc AB (1)
Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI
=> AI = BI
=> I là trung điểm của AB.
=> MI là đường trung tuyến hạ từ M xuống AB (2)
TỪ (1) VÀ (2) => MI cũng là tia phân giác của góc AMB
VẬY TA CÓ ĐPCM.
a, Xét tam giác OAI và tam giác OBI có :
cạnh OI chung
góc AOI = góc BOI ( vì Oz là phân giác góc O )
OA = OB
Do đó : tam giác OAI = tam giác OBI ( c.g.c )
=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng )
b, Theo câu a : tam giác OAI = tam giác OBI
=> góc OIA = góc OIB ( hai góc tương ứng )
mà góc OIA và góc OIB là hai góc kề bù
=> góc OIA = góc OIB =\(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Suy ra : AB vuông góc với Oz
c,Xét tam giác MIA và tam giác MIB có :
cạnh MI chung
góc MIA = góc MIB ( vì AB vuông góc với Oz và OM là tia đối của Oz )
IA = IB ( theo câu a )
Do đó : tam giác MIA = tam giác MIB ( c.g.c )
=> góc IMA = góc IMB
Vậy MI là phân giác góc AMB .
Học tốt
Bài làm:
Ta có: \(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}< x< 2\)