Lời giải:
$B=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+....+(5^{88}+5^{89}+5^{90})$

$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+....+5^{88}(1+5+5^2)$

$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+....+5^{88})$

$=1+31(5+5^4+...+5^{88})\not\vdots 31$
Ta có đpcm.

a/

Ta có \(\widehat{AMB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông AMB có

\(MH^2=AH.BH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền = tích giữa các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{MH^2}{AH}=\dfrac{4^2}{2}=8cm\)

\(\Rightarrow AB=AH+BH=2+8=10cm\)

\(MA^2=AH.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow MA=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{2.10}=2\sqrt{5}cm\)

\(MB^2=BH.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow MB=\sqrt{BH.AB}=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}cm\)

b/ Không rõ bạn hỏi biểu thức nào?

c/

Ta có \(OD\perp AM\) (2 tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)

Xét tg vuông AIO 

Gọi K là trung điểm của AO => AK=OK

\(\Rightarrow IK=AK=OK=\dfrac{1}{2}AO\) không đổi (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Ta có

A; O cố định => K cố định; IK không đổi => khi M di chuyển trên nửa (O) => I chạy trên nửa đường tròn tâm K

Ban đầu bao thứ 2 ít hơn bao 1:

40 + 6,4 = 46,4(kg)

Hiệu số phần bằng nhau:

3-1 =2 (phần)

Ban đầu bao 2 có:

46,4:2 x 1= 23,2(kg)

Ban đầu bao 1 có:

23,2 x 3 = 69,6(kg)

Đ,số: 69,6 kg

Lời giải:

$15,6< x< \frac{86}{25}$

$\Rightarrow 15,6< x< 3,44$

Vô lý do $15,6> 3,44$

Bạn xem lại đề.

ơ, phải là 15/6 chứ! bạn sai đề rồi!

134(-1+51-48)=134*2=268

(-134)+51.134+(-134).48

=134.(-1)+51.134+134.(-48)

=134.[(-1)+51+(-48)]

=134.2

 =268

Lời giải:

Nửa chu vi hcn là: $105$ (m) 

Chiều rộng hcn: $105:(2+5)\times 2=30$ (m) 

Chiều dài hcn: $105:(2+5)\times 5=75$ (m) 

Diện tích hcn: $30\times 75=2250$ (m²)

Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

Lời giải:
Hiệu chiều dài và chiều rộng thửa ruộng:

$7,8+7,8=15,6$ (m)

Chiều dài thửa ruộng:

$15,6:(2-1)\times 2=31,2$ (m) 

Chiều rộng thửa ruộng: 

$15,6:(2-1)\times 1=15,6$ (m) 

Diện tích thửa ruộng: 

$31,2\times 15,6=486,72$ (m²)