Đk \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=t+1\left(t\ge-1\right)\Leftrightarrow x+3=2\left(t+1\right)^2\Leftrightarrow2t^2+4t=x+1\)

Ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}2x^2+4x=t+1\\2t^2+4t=x+1\end{cases}}\)

Hệ phương trình  đối xứng loại 2 :). Em làm tiếp nhé:)

bài mẫu nè:

gọi số dãy ghế là x, số ghê là y 
theo đb ta có hpt 
(x-2)(y+2)=288 
xy=288 
giải pt tìm đk x=18; y=16 

sai r bạn ak phải ra là 2 TH là 12(tm) và -16( k tm)

dạng này thường biến đổi 1 ẩn theo ẩn còn lại bạn rút x theo y hay y theo x cx đk, sau đó biến đổi 2 ẩn x,y theo a rồi xem điều kiện của x,y là ta tìm đc đk của a

Làm ra luôn nha.

Ta có:\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne2\end{cases}}\) Hệ có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a^2+4a+5}{a+2}\\y=\frac{a^3+5a^2+4a-5}{a\left(a+2\right)}\end{cases}}\)

Theo đề: Tìm \(a\in Z\) để \(x\in Z\)

\(x=a+2+\frac{1}{a+2}\)

\(a=-1\Rightarrow\) Nghiệm hệ là: \(\left(2;5\right)\)

để đề nt là sai,phải kết hợp lại:

\(\hept{\begin{cases}a+x=b\\a-x=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+x+a-x=b+b\)

\(\Rightarrow2a=2b\)

\(\Rightarrow a=b\)

đến đây bí

gì cũng được

ĐKXĐ: \(x;y\ge\frac{1}{2}\)

Vì x,y khác 0 nên cùng chia 2 vế của pt bđ cho xy ta được

\(\frac{\sqrt{2y-1}}{y}+\frac{\sqrt{2x-1}}{x}=2\)

Ta có: \(\sqrt{2y-1}\le y\)(1)( \(y\ge\frac{1}{2}\))

Thật vậy \(\left(1\right)\Leftrightarrow2y-1\le y^2\)

                        \(\Leftrightarrow y^2-2y+1\ge0\)

                       \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)

Nên (1) đúng \(\Rightarrow\frac{\sqrt{2y-1}}{y}\le1\)

Tương tự \(\frac{\sqrt{2x-1}}{x}\le1\)

Do đó \(\frac{\sqrt{2y-1}}{y}+\frac{\sqrt{2x-1}}{x}\le1+1=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1 (T/M)

Vậy x = y = 1

Incur: Góp thêm một cách c/m: \(\sqrt{2y-1}\le y\) là dùng cô si ngược nhé

ai giúp mk đi 

\(\Delta ABC\)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)( cùng chắn cung DC)

\(\widehat{EAC}=\widehat{ACB}\left(soletrog\right)\)

=> \(\widehat{EDC}=\widehat{EAC}\)

=> Tứ giác AECD nội tiếp.

ai giúp mk đi 

Câu a :))

Hàm số đã cho đồng biến .

giải thích :

Do \(m^2\ge0\forall m\)

\(\Rightarrow m^2+1>0\)

Vậy hàm số trên đồng biến.

Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x₀;y₀ )

Ta có y₀ = ( m² +1 )x₀ - 1

  <=> y₀ = m² x₀ +x₀ -1

<=> y₀ -x₀ +1 -m²x₀ = 0

Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)

Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )