Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{10}{-2}=-5\)

\(x=-25;y=-35\)

Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{-25;-35\right\}\)

Bài làm:

Áp dụng t/c dãy TS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-5\right).5=-25\\y=\left(-5\right).7=-35\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-25\\y=-35\end{cases}}\)

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

Ta có : x - y = 4 => x = 4 + y (*)

=> 2(x - 3) = 3(y - 2)

=> 2(4 + y - 3) = 3(y - 2)

=> 8 + 2y - 6 = 3y - 6

=> 8 + 2y - 6 - 3y + 6 = 0

=> (8 - 6 + 6) + (2y - 3y) = 0

=> 8 - y = 0 => y = 8

Thay y = 8 vào  (*) ta có :

x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

Bài làm:

Ta có: \(x-y=4\Rightarrow x=y+4\)

Thay vào ta được:

\(\frac{y+4-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+1}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2=3y-6\)

\(\Leftrightarrow y=8\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow30=y\left(3x-2\right)\Leftrightarrow y;3x-2\inƯ\left(30\right)\)

Bn tự lập bảng nhé 

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x}{15}-\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow y\left(3x-2\right)=2\cdot15=30\)

Ta có bảng sau :

Đề không cho điều kiện của x, y nên mình để tạm vầy nhé :)

Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

   \(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)

Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:

      \(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có: 

         \(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)

  \(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)

  \(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)

Vậy \(A⋮4^{2018}\)

chúc bn hok tốt

thanks bro

(2/5)^6x(25/4)^2

=64/15625 x 625/16

= 4/25

Bài làm 

\(\left(\frac{2}{5}\right)^6x\left(\frac{25}{4}\right)^2=\frac{4}{25}x\left(\frac{625}{16}\right)=\frac{25}{4}x\)

5321 - 56 = 5265

5265 là đáp án đúng

xét tam giác QAC cân tại C (tự CM)

=> góc AQC = góc QAC 

=> ta có phương trình (180 độ - góc C)/2 = góc AQC (2)

tương tự ta có APB= (180 độ - góc B)/2 = góc APB (1)

từ (1) .(2) 

=> góc AQC +APB = (180 dộ - góc C )/2 + (180 độ - góc B)/2 (3)

mà góc B+góc C là 90 độ ( do tam giác ABC vuông tại A )

=.APQ+AQP=135 độ (giải phương trình 3)

=> góc QAP= 45 độ

đoạn cuối giải phương trình 3 mik ch hiểu bn giải thích rõ đc ko mik ms hc lớp 7 à

TH1: x + y + z ≠≠ 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

xy+z+1xy+z+1 = yx+z+2yx+z+2 = zx+y−3zx+y−3 = x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3 

              = x+y+zx+y+z+x+y+zx+y+zx+y+z+x+y+z = x+y+z2(x+y+z)x+y+z2(x+y+z) = 1212 

⇒ x + y + z = 1212

⇒ x + y       = 1212 - z

    x + z        = 1212 - y

    y + z        = 1212 - x

Thay y + z + 1 = 1212 - x + 1

⇒ x12−x+1x12−x+1 = 1212

⇒ 2x = 1212 - x + 1

⇒ 2x + x = 1212 + 1

⇒  3x   =  3232

⇒   x    = 1212

Thay x + z + 2 = 1212 - y + 2

⇒ y12−y+2y12−y+2 = 1212

⇒ 2y = 1212 - y + 2

⇒ 2y + y = 1212 + 2

⇒   3y  = 5252

⇒     y   = 5656

Thay x + y - 3 = 1212 - z - 3

⇒ z12−z−3=1/2

⇒ 2z = 1212 - z - 3

⇒ 2z + z = 1212 - 3

⇒  3z  = −52−52

⇒   z   = −56−56

TH2: x + y + z = 0

⇒ xy+z+1xy+z+1 = yx+z+2yx+z+2 = zx+y−3zx+y−3 = 0

⇒ x = y = z = 0

Vậy..................

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

Vậy \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\).

Đề bài: CM \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

=> \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

=> đpcm