cho (O) có đường kính AB=12cm.1 đường thẳng đi qua A cắt (O) ở M và cắt tiếp tuyến của đường tròn tại B ở N.Gọi I là trung điểm của MN.Tính độ dài của AM biết rằng AI=13cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 1 2019
\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)
\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)
đến đây dễ r
20 tháng 1 2019
\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)
T
20 tháng 1 2019
Đk: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
Pt \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+2x\right)=2\sqrt{4x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+1}-1\)
Đặt \(4x+1=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(4\left(\frac{t-1}{4}\right)^2+t=2\sqrt{t}-1\)
Lại có: \(VP=2\sqrt{t}-1\le\left(t+1\right)-1=t\) (theo cô si)
\(VT=4\left(\frac{t-1}{4}\right)^2+t\ge t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=1\)
Suy ra \(x=\frac{t-1}{4}=\frac{1-1}{4}=0\)
Vậy x = 0
DT
1
CN
0
DT
1
20 tháng 1 2019
Đề thiếu: x > 1 thì mới tìm được min
\(A=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\)
Áp dụng bđt Cô-si được
\(A=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\ge2\sqrt{\frac{x-1}{2}.\frac{2}{x-1}}+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)
Mà x > 1 nên x - 1 > 0
=> x - 1 = 2
=> x = 3
Vậy \(A_{min}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=3\)