Let's break down the problem step by step:

Step 1:

We are given a right triangle ABC at vertex A, with altitude AH and median AD. We also know that I and J are the points where the medians of triangles ABH and ACH intersect with each other.

Step 2:

Since triangle ABC is a right triangle, we know that angle A is a right angle (90°). Therefore, we can conclude that triangle ABE is also a right triangle (with angle ABE being a right angle).

Step 3:

Now, let's focus on triangle ABH. Since I is the point where the median of triangle ABH intersects with the line segment AB, we know that AI = IB (by definition of median). Similarly, since J is the point where the median of triangle ACH intersects with the line segment AC, we know that AJ = JC (by definition of median).

Step 4:

Using the fact that I and J are on opposite sides of angle ABE, we can write:

AI + IB = AJ + JC

Since AI = IB and AJ = JC, we can simplify this equation to:

2IB = 2JC

Step 5:

Now, let's look at the triangles ABE and ACE. Since they share side AE and angle E is common to both triangles, we can say that:

∠EAB = ∠ECA (common angles)

Using this fact, we can conclude that:

AE = EB (since opposite sides of equal angles are equal)

Step 6:

Now we have:

AE = EB and IB = JC

Using these two equations, we can write:

IJ = IB - JC = AE - AE = 0

So, IJ is a zero-length line segment!

Conclusion:

Since IJ is a zero-length line segment, it means that I and J coincide with each other. This implies that:

IJ ⊥ AD (I and J are collinear with AD)

Therefore, we have shown that triangle ABE is a right triangle and IJ is perpendicular to AD.

Answer:

a. Tam giác ABE vuông b) IJ vuông góc với AD

a: \(46=2\cdot23\)

b: \(275=5^2\cdot11\)

c: \(98=2\cdot7^2\)

d: \(1035=3^2\cdot5\cdot23\)

\(a.46=2\cdot23\\ b.275=5\cdot55=5\cdot5\cdot11=5^2\cdot11\\ c.98=2\cdot49=2\cdot7^2\\ d.1035=5\cdot207=5\cdot3\cdot69=5\cdot3^2\cdot23\)

Nhanh tick lun ko nói nhìu :))

mn ơi giúp mình với

âm 3 phần 4 có thuộc số hữu tỉ ko vậy mọi người 

Gọi số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{26,9+x}{101,6-x}=3\)

=>x+26,9=3(-x+101,6)

=>x+26,9=-3x+304,8

=>4x=277,9

=>x=69,475

Vậy: Số cần tìm là 69,475

a: Vì C nằm trên đoạn AB

nên C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>CA+3=6

=>CA=3(cm)

Vì C nằm giữa A và B

và CA=CB(=3cm)

nên C là trung điểm của AB

b: TH1: D nằm trên đoạn AB

Vì D nằm trên đoạn AB

nên D nằm giữa A và B

=>AD+DB=AB

=>DB+4=6

=>DB=2(cm)

=>DB<AD

TH2: D nằm ngoài đoạn AB

=>A nằm giữa D và B

=>DA+AB=DB

=>DB=4+6=10(cm)

=>DA<DB

ta có cb =3 =>ac=6-3=3=>Clà trung điểm của AB

ta có AD=4 =>BD=6-4=2 =>AD>BD

Tổng chiều dài và rộng (nửa chu vi) hình chữ nhật là: 

`200 : 2 = 100 (cm)`

Do tăng chiều rộng `10cm`, giảm chiều dài `10cm` thì nó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là: 

`10 + 10 = 20 (cm)`

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 

`(100 + 20) : 2 = 60 (cm)`

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 

`100 - 60 = 40 (cm)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 

`40` x `60 = 2400 (cm^2)`

Đáp số: `2400cm^2`

Cảm ơn bạn

Phân số ứng với số đồ bảo hộ còn lại sau khi đã sử dụng trong tuần thứ nhất là: 

`1 - 2/5 = 3/5` (tổng số bộ)

Phân số ứng với số bộ đồ bảo hộ đã sử dụng trong tuần thứ hai là: 

`3/5 x 1/3 = 1/5` (tổng số bộ)

Phân số ứng với số bộ đồ còn lại sau 2 tuần là: 

`1 - 3/5 - 1/5 = 1/5` (tổng số bộ)

Số bộ đồ mà bệnh viện nhân được trong tháng đó là: 

`400 : 1/5 = 2000` (bộ)

Đáp số: `2000` bộ

số lg còn lại sau khi sử dụng được một lần :

400:1/3=1200(bộ)

số lượng bộ đồ tất cả là :

1200:2/5=3000(bộ)

vậy .....

chiều cao là 4,7-0,3=4,4

Diện tích là \(4,7\times4,4:2=10,34\)

Số đồ bảo hộ đã sử dụng trong lần đầu là:

       \(400:\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=600\) (bộ)

Số đồ bảo hộ đc cấp lúc đầu là:

       \(600:\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=1000\) (bộ)

         Đ/s: \(1000\) bộ đồ bảo hộ