$74,75:5,6=13,34$ dư $0,046$

Lời giải:

Đặt $x+y=a; y+z=b; z+x=c$ thì $x=\frac{a+c-b}{2}; y=\frac{a+b-c}{2}; z=\frac{b+c-a}{2}$ (ĐK: $a,b,c>0$)

Khi đó:

$\frac{x+3z}{x+y}+\frac{z+3x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}=\frac{c+b+c-a}{a}+\frac{c+a+c-b}{b}+\frac{2(a+b-c)}{c}$

$=\frac{2c+b}{a}+\frac{2c+a}{b}+\frac{2a+2b}{c}-4$
$=(\frac{2c}{a}+\frac{2a}{c})+(\frac{b}{a}+\frac{a}{b})+(\frac{2c}{b}+\frac{2b}{c})-4$

$\geq 2\sqrt{\frac{2c}{a}.\frac{2a}{c}}+2\sqrt{\frac{b}{a}.\frac{a}{b}}+2\sqrt{\frac{2c}{b}.\frac{2b}{c}}-4$ (theo BĐT AM-GM)

$=2\sqrt{4}+2\sqrt{1}+2\sqrt{4}-4=6$ (đpcm)

Đoạn đường đó công nhân sừa đường trong số ngày là:  

                3 + 6  = 9 (ngày)

Tổng số mét đường đội đó sửa được trong 9 ngày là:

               102,5 x 3  + 112,4 x 6  = 981,9(m)

Trung bình mỗi ngày đội đó sửa được số mét đường là:

             981,9 : 9  = 109,1 (m)

        Đáp sô:... 

B1: Lấy nước đầy cốc loại 45ml

B2: Đổ cốc 45ml nước sang cốc 60ml nước ⇒ Cốc 45ml nước hết, cốc 60ml thiếu thiều 15ml

B3: Lại lấy đầy cốc 45ml

B4: Đổ cốc 45ml nước sang cốc 60 ml nước ⇒ Đổ 15ml nước thì cốc 60ml đã đầy, còn dư 30ml nước ở cốc 45ml)

Bước 1: Rót đầy cốc 45ml.

Bước 2: Rót toàn bộ nước từ cốc 45ml sang cốc 60ml.

Bước 3: Lại rót đầy cốc 45ml.

Bước 4: Rót từ cốc 45ml sang cốc 60ml để làm đầy cốc này. Khi đó còn lại đúng 30ml nước trong cốc 45ml.

72^2\(x-6\) = 49

Nếu 2\(x\) - 6 ≤ 0 thì 72⁰ ≤ 1 < 49 (loại)

Nếu 2\(x\) - 6 ≥ 0 ⇒ 72\(^{2x-6}\) là số chẵn ≠ 49 là số lẻ (loại)

Vậy không có giá trị nguyên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Lời giải:

$3xy-2x+5y=9$

$x(3y-2)+5y=9$

$3x(3y-2)+15y=27$

$3x(3y-2)+5(3y-2)=17$
$(3x+5)(3y-2)=17$

Do $x,y$ nguyên nên $3x+5, 3y-2$ cũng là số nguyên. Ta có bảng sau:

(-105) . 19 + (-76) . 105 - 5 . 105

= 105 . (-19) + (-76) . 105 - 5 . 105

= 105 . [(-19) + (-76) - 5]

= 105 . (-100)

= -10500

= ( - 105 )( 19 - 76 - 5 )

= ( - 105 )( - 62 )

= 6510

Quyển sách được giảm giá: 27000 : 45000 = 0,6 x 100 = 60%

Đ/số:60%

Lời giải:
a. Ta thấy: $AB\perp BC, CD\perp BC$

$\Rightarrow AB\parallel CD$

$BC\perp CD; DE\perp CD$

$\Rightarrow BC\parallel DE$

b.$AB\perp BC, BC\parallel DE\Rightarrow AB\perp DE$

Mà $DE\perp EF$

$\Rightarrow AB\parallel EF$

c.

Do $AB\parallel CD$ nên: 

$\widehat{AIC}+\widehat{IAB}=180^0$ (2 góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{AIC}=180^0-\widehat{IAB}=180^0-50^0=130^0$

    Tóm tắt: ST₁ + ST₂ + ST₃ = 11

                   ST₂  + ST₃ = 6,5

                   ST₁  + ST₂ = 5,7 

             ST₁; ST₂; ST₃  = ?

    Đây là dạng toán nâng cao thi hsg tìm thành phần chưa biết của phép tính. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

Kiến thức cần nhớ: 

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Vậy số thứ nhất là số hạng chưa biết, muốn tìm ta phải lấy tổng của ba số trừ đi tổng của số thứ hai và thứ ba. 

                               Giải: 

           Số thứ nhất là: 11 - 6,5 = 4,5

           Số thứ hai là:   5,7 - 4,5 =   1,2

           Số thứ ba là: 6,5 -  1,2   = 5,3

         Đáp số: số thứ nhất 4,5; số thứ hai 1,2; số thứ ba là 5,3

1 hình vuông có diện tích 900m2 Vậy chu vi là j