Hữu tỉ not hiếu tỉ ;-;

\(x=\frac{2a-4}{5}\)

a) Để x là số hữu tỉ dương

=> \(\frac{2a-4}{5}>0\)

=> \(2a-4>0\)( nhân cả hai vế cho 5 )

=> \(2a>4\)

=> \(a>2\)( chia cả hai vế cho 2 )

b) Để x là số hữu tỉ âm

=> \(\frac{2a-4}{5}< 0\)

=> \(2a-4< 0\)( nt )

=> \(2a< 4\)

=> \(a< 2\)( nt )

c) x không là số hữu tỉ âm , không là số hữu tỉ dương

=> x = 0

Để x = 0 

=> \(\frac{2a-4}{5}=0\)

=> \(2a-4=0\)

=> \(2a=4\)

=> \(a=2\)

\(x=\frac{2a-4}{5}\)

để x là số hữu tỉ dương

\(\Rightarrow\frac{2a-4}{5}>0\) suy ra 2a-4 và 5 cùng dấu

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-4>0\\5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a>2\left(tm\right)\\5>0\end{cases}}\)

b) để x là số hữu tỉ âm

\(\Rightarrow\frac{2a-4}{5}< 0\) suy ra 2a-4 và 5 khác dấu 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-4< 0\\5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< 2\left(tm\right)\\5>0\end{cases}}\)

\(B=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\)

< \(\frac{1}{1.1.3}+\frac{2}{2.3.5}+\frac{3}{3.5.7}+\frac{4}{4.7.9}+...+\frac{100}{100.199.201}\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{199.201}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{199.201}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}=\frac{100}{201}< \frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)

=> B < 2/3

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> a = b = c

Khi đó  \(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)\)

= (1 + 2)(1 + 2)(1 + 2) = 3.3.3 = 27

Vậy P = 27

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( do a + b + c khác 0 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Thế vào P ta được :

\(P=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)=\left(1+2\right)\left(1+2\right)\left(1+2\right)=27\)

Ta có: \(C=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x}{|x|}+\frac{2}{|x|}\)=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{-x}+\frac{2}{-x}=-1+\frac{-2}{x}\\\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\end{cases}}\)

Ta thấy \(1+\frac{2}{x}>-1+\frac{-2}{x}\) nên xét: \(1+\frac{2}{x}\).

Ta có: \(\frac{2}{x}\le2\)\(\left(x\inℤ,x\ne0\right)\),suy ra: \(1+\frac{2}{x}\le3\)

Vậy GTLN của biểu thức C=3 khi x=1

thảm hải 

sai rồi bn kết bạn vs mik rồi để biết kết quả nha^^