Số số hạng của A:

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

A = (2n - 1 + 1) . n : 2

= 2n . n : 2

= 2n² : 2

= n²

Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)

A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

          3 - 1 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là:

    (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n 

A = (2n - 1 + 1).n : 2 

A = 2n.n : 2

A = n²

Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)

Cứ mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên mỗi năm hai người sẽ thêm số tuổi là: 

                    1 x 2 = 2 (tuổi)

Vậy tuổi của bố và mẹ hùng hiện tại là: 

                   65 + 2 x 3 = 71 (tuổi)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Tuổi bố Hùng hiện nay là:

                         (71 + 4) : 2 = \(\dfrac{75}{2}\) (tuổi)

Tuổi bố Hùng hiện nay là một phân số như vậy không thỏa mãn. Kết luận không có trường hợp nào thỏa mãn đề bài cả!

Em xem lại số liệu của đề nhé.

Mỉnh vừa giải cho bạn ở câu dưới rồi mà, bạn không nên đăng lại nhé.

\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = 132 

a x 10 + b + b x 10 + a = 132

(a x 10 + a x 1)  + (b x 10 + b x 1) = 132

a x (10 + 1) + b x (10 + 1)  = 132

a x 11 + b x 11 = 132

11 x (a + b) = 132

         a + b = 132 : 11

         a + b = 12

         a        = 12 - b

        Thay a = 12 - b vào biểu thức a - b = 4 ta có:

                 12 - b - b = 4

                 12 - ( b + b) = 4

                 12 - 2b = 4

                         2b = 12 - 4

                         2b = 8

                           b = 8 : 2

                           b = 4

                           a = 12 - 4

                          a = 8

vậy \(\overline{ab}\) = 84 

Theo đề bài, ta có: 

ab + ba = 132 

(a + b) x 11 = 132

a + b = 132 : 11

a + b = 12

a - b = 4

⇒ a = (12 +4 ) : 2 = 8;  b = 8 - 4 = 4

⇒ ab = 84

        M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... +  5⁵⁹  + 5⁶⁰

     5.M = 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5⁶⁰ +  5⁶¹

5M - M =(5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5⁶⁰ + 5⁶¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁹ + 5⁶⁰)

4M       = 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5⁶⁰ + 5⁶¹ - 5 - 5² - 5³ - ...- 5⁵⁹ - 5⁶⁰

4M       = (5² - 5²) + (5³ - 5³) + ....+ (5⁶⁰ - 5⁶⁰) + (5⁶¹ - 5)

4M       = 5⁶¹ - 5 

4M + 5 = 5⁶¹ - 5 + 5

4M       = 5⁶¹ 

Bài 1:
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x-2)(y+3)=23$ nên ta có bảng sau:

Bài 2:

Với $x,y$ nguyên thì $2x-1,y+6$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $20$ và $2x-1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:

Bạn viết lại rõ đề bài, đúng chính tả để có thể dễ giải hơn nhé.

           Cửa hàng đã bán được số dầu là:

                 9,5 x 32,5 : 100 = 3,0875 (l)

           Cửa hàng còn lại số lít dầu là:

                 9,5 - 3,0875 = 6,4125 (l)

              Đáp số:...