viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số
a) Viết tập hợp các kq có thể xảy ra
b) tính Xác suất để viết được số có khả năng chia hết cho 3 và chia hết cho 5
c) CMR, tổng tất cả các Xác suất bằng 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3\dfrac{4}{5}:40\dfrac{8}{15}=0,25:x\)
\(\Rightarrow\dfrac{19}{5}:\dfrac{608}{15}=0,25:x\)
\(\Rightarrow\dfrac{19}{5}\cdot\dfrac{15}{608}=\dfrac{1}{4}:x\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{32}=\dfrac{1}{4}:x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{32}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\)
Ta có: \(n\cdot n!=\left(n+1-1\right)\cdot n!=\left(n+1\right)n!-n!=\left(n+1\right)!-n!\)
(vì \(n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\Rightarrow\left(n+1\right)n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\cdot\left(n+1\right)=\left(n+1\right)!\))
\(1\cdot1!+2\cdot2!+3.3!+4.4!+...+2004\cdot2004!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+2005!-2004!\)
\(=2005!-1!\)
\(=2005!-1\)
Mà: \(2005!-1< 2005!\)
\(\Rightarrow1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+...+2004\cdot2004!< 2005!\)
a) \(2,5:7,5=x:\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2,5}{7,5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{3}{5}\cdot2.5}{7,5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
b) \(\dfrac{5}{6}:x=20:3\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{5}{6}}{x}=\dfrac{20}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3\cdot\dfrac{5}{6}}{20}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{8}\)
c) \(2\dfrac{2}{3}:x=1\dfrac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{3}:x=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{8}{3}}{x}=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{8}{3}\cdot9}{16}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{-x}{\dfrac{8}{25}}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{\dfrac{8}{25}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}=x\cdot\dfrac{25}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}=\dfrac{25x}{8}\)
\(\Rightarrow25x\cdot x=2\cdot8\)
\(\Rightarrow25x^2=16\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow x^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{4}{5}\)
Vậy:\(x\in\left\{-\dfrac{4}{5};\dfrac{4}{5}\right\}\)
-2/x = -x/(8/25)
x.(-x) = -2.(8/25)
-x² = -16/25
x² = 16/25
x = -4/5 hoặc x = 4/5
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(2x^2+3y^2=30\) ta được:
\(2.\left(3k\right)^2+3.\left(4k\right)^2=30\)
\(\Leftrightarrow66k^2=30\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{5}{11}\)
\(\Rightarrow k=\pm\dfrac{\sqrt{55}}{11}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\sqrt{55}}{11};y=\dfrac{4\sqrt{55}}{11}\\x=-\dfrac{3\sqrt{55}}{11};y=-\dfrac{4\sqrt{55}}{11}\end{matrix}\right.\)
e; \(x^2\) - 4\(x\) + 3 = 0
\(x^2\) - \(x\) - 3\(x\) + 3 = 0
(\(x^2\) - \(x\)) - (3\(x\) - 3) = 0
\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0
(\(x\) - 1).(\(x\) - 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {1; 3}
f; 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3
2\(x^2\) - 2\(x\) - 3\(x\) + 3
2\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0
(\(x\) - 1).(2\(x\) - 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {1; \(\dfrac{3}{2}\)}
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Quãng sông từ A đến B dài là:
\(x\) \(\times\) 0,5 + y \(\times\) 1 = 0,5\(x\) + y (km)
Kết luận Quãng đường từ A đên B dài: 0,5\(x\) + y (km)
Nhận thấy : \(2x^4+3x^2\ge0\forall x\)
\(=>2x^4+3x^2+1\ge1\)
\(=>\left|2x^4+3x^2+1\right|=2x^4+3x^2+1\)
và : \(-2x^4-x^2=-\left(2x^4+x^2\right)\le0\)
\(=>-2x^4-x^2-1\le-1\)
\(=>\left|-2x^4-x^2-1\right|=-\left(-2x^4-x^2-1\right)\\ =2x^4+x^2+1\)
Lúc này biểu thức A được viết lại thành :
\(A=2x^4+3x^2+1-\left(2x^4+x^2+1\right)\\ =2x^2\ge0\forall x\)
Hay biểu thức A luôn không âm với mọi giá trị của x (DPCM)
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$
$=\frac{bza-cya}{a^2}=\frac{cxb-azb}{b^2}=\frac{ayc-bxc}{c^2}$
$=\frac{bza-cya+cxb-azb+ayc-bxc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$
$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx$
$\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}$
Hay $a:b:c=x:y:z$ (đpcm)
Tham khảo ạ, dạo này mik bận ạ!
a) Các số tự nhiên có hai chữ số bắt đầu từ 10 đến 99.
Do đó E = {10; 11; 12…; 98; 99}.
b) Các số tự nhiên có hai chữ số và chia hết cho 9 là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.
Do đó có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9” là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.
c) Trong các số từ 10 đến 99 có các số bằng bình phương của một số tự nhiên là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
thông cảm nhé, cảm ơn bạn nhiều