Bài 1: Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(K=\frac{-7}{-2x^2+8x-60}\)
\(K=\frac{-7}{-2\left(x^2-4x+4-26\right)}\)
\(K=\frac{7}{2\left(x-2\right)^2-56}\)
Ta có : \(2\left(x-2\right)^2-56\ge-56\)
\(\Rightarrow K_{max}=\frac{-7}{56}\Leftrightarrow x=2\)
\(L=\frac{8}{-3x^2+9x-40}\)
\(L=\frac{8}{-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{133}{12}\right)}\)
\(L=\frac{-8}{3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}}\)
Ta có : \(3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}\ge\frac{133}{4}\)
\(\Rightarrow L_{max}=-\frac{8.4}{133}=-\frac{32}{133}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
g) G = x2 + 6x + 4y2 - 10y + 5
G = (x2+ 6x + 9) + 4(y2 - 2,5y + 1,5625) - 10,25
G = (x + 3)2 + 4(y - 1,25)2 - 10,25 \(\ge\)-10,25 với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1,25=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1,25\end{cases}}\)
Vậy MinG = -10,25 khi x = -3 và y = 1,25
h) H = -2x2 - 6x - 3y2 + 12y - 8
H = -2(x2 + 3x + 2,25) - 3(y2 - 4y + 4)+ 8,5
H = -2(x + 1,5)2 - 3(Y - 2)2 + 8,5 \(\le\)8,5 với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1,5=0\\y-2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1,5\\y=2\end{cases}}\)
vậy MaxH = 8,5 khi x = -1,5 và y = 2
Loài người có lõa hóa vì khi tuổi già hệ miễn dịch sẽ suy giảm trầm trọng ảnh hưởng tới bộ phận xương cơ,mất khả năng chống chọi với bệnh tật cộng với các triệu chứng thường gặp như:đau đầu,chóng mặt,...Tích tụ nhiều căn bệnh quái ác mà người già không mong muốn dẫn đến suy giảm tuổi thọ và họ sẽ chết vì nhiều yếu tố không chỉ sức khỏe của bản thân,...ks nhé!
Học tốt!
Toàn bộ đều tìm Max :)
D = -x2 + 30x - 10
D = -( x2 - 30x + 225 ) + 215
D = -( x - 15 )2 + 215
-( x - 15 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 15 )2 + 215 ≤ 215
Đẳng thức xảy ra <=> x - 15 = 0 => x = 15
=> MaxD = 215 <=> x = 15
E = -2x2 + 9x + 30
E = -2( x2 - 9/2x + 81/16 ) + 321/8
E = -2( x - 9/4 )2 + 321/8
-2( x - 9/4 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 9/4 )2 + 321/8 ≤ 321/8
Đẳng thức xảy ra <=> x - 9/4 = 0 => x = 9/4
=> MaxE = 321/8 <=> x = 9/4
F = -5x2 - 20x - 4
F = -5( x2 + 4x + 4 ) + 16
F = -5( x + 2 )2 + 16
-5( x + 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -5( x + 2 )2 + 16 ≤ 16
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxF = 16 <=> x = -2
d) \(D=-x^2+30x-10\)
\(D=-\left(x^2-30x+10\right)\)
\(D=\left(x^2-30x+225-215\right)\)
\(D=-\left(x-15\right)^2+215\le215\)
Max D = 215 \(\Leftrightarrow x=15\)
e) \(E=-2x^2+9x+30\)
\(E=-2\left(x^2-\frac{9}{2}x-15\right)\)
\(E=-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{321}{8}\le\frac{321}{8}\)
Max \(E=\frac{321}{8}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
f) \(F=-5x^2-20x-4\)
\(F=-5\left(x^2+4x+\frac{4}{5}\right)\)
\(F=-5\left(x^2+4x+4+\frac{16}{5}\right)\)
\(F=-5\left(x+2\right)^2-16\le-16\)
Max F = -16 \(\Leftrightarrow x=-2\)
\(\left(7x+2\right)^{-1}=3^{-2}\)
<=> \(\frac{1}{7x+2}=\frac{1}{9}\)
<=> \(7x+2=9\)
<=>\(x=1\)
vậy.......
Câu c là dấu " . " là dấu nhân
a) \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)=> \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau ta có ;
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=31\\\frac{y}{5}=31\\\frac{z}{-2}=31\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=-2\\\frac{y}{14}=-2\\\frac{z}{10}=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-42\\y=-28\\z=-20\end{cases}}\)
c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
=> xyz = 2k.3k.5k
=> 30k3 = 810
=> k3 = 27
=> k = 3
Vậy x = 6,y = 9,z = 15
Gọi số học sinh của 2 lớp 7A ; 7B lần lượt là : a ;b ( a;b thuộc N* )
Theo bài ra , ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\\b-a=5\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.8=40\\b=5.9=45\end{cases}}\)
Hiệu số phần bằng nhau :
9-8=1 (phần)
Giá trị 1 phần :
5:1=5
Số học sinh lớp 7A :
5.8=40 ( học sinh )
Số học sinh lớp 7B :
5.9=45 ( học sinh )