Lời giải:
Xét tam giác $OBD$, áp dụng BĐT tam giác thì:

$DB< OB+OD$

Mà $OB=OC$ nên: $OB+OD=OC+OD=CD$

$\Rightarrow DB< CD$ (đpcm)

Hình vẽ:

Lời giải:
Gọi số kẹo của Đức là $x$ (chiếc) 

Tổng số kẹo của 3 bạn: $x+20+22=x+42$ 

Số kẹo trung bình cộng của 3 bạn: $(x+42):3$
Theo bài ra ta có:

$x-2=(x+42):3$

$3\times (x-2)=x+42$
$3\times x-3\times 2=x+42$
$3\times x-6=x+42$
$3\times x=x+42+6=x+48$
$3\times x-x=48$

$2\times x=48$

$x=48:2=24$

Vậy bạn Đức có 24 chiếc kẹo.

Đây là dạng toán nâng cao trung bình cộng, cấu trúc đề thi chuyên, thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em giải bài này bằng phương pháp vẽ sơ đoạn thẳng.

Tổng số kẹo của hai bạn Việt và Nam là: 20 + 22 = 42 (cái kẹo)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Số kẹo của Đức là: (42 + 2): 2 + 2 = 24 (cái)

                            Đáp số: 24 cái kẹo 

Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 1100 : 2 = 550(m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 550 x 3 : 8 = 206,25(m)

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 550 - 206,25 = 343,75(m)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 343,75 x 206,25 = 70898,475(m²) = 7,0898475ha

Số lúa thu hoạch được trên thửa ruộng là: 7,0898475 x 7 = 49,6289325(tấn)

Đ/số:...

Nửa chu vi thửa ruộng đó là: 1100 : 2 = 550 (m)

Chiều rộng thửa ruộng đó là: 550 : (3+8) x 3 = 150 (m)

Chiều dài thửa ruộng đó là: 550 - 150 = 400 (m)

Diện tích thửa ruộng đó là: 150 x 400 = 60000 (m²) = 6 (ha)

Số lúa thu thập được trên thửa ruộng đó là: 7 x 6 = 42 (tấn)

Đ/S: 42 tấn lúa

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq 2$

$\sqrt{2-x}-\sqrt{4(2-x)}+\sqrt{9(2-x)}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2-x}-2\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=6$

$\Leftrightarrow (1-2+3)\sqrt{2-x}=6$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{2-x}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2-x}=3$

$\Leftrightarrow 2-x=3^2=9$

$\Leftrightarrow x=2-9=-7$ (tm)

Bạn ơi, với đề bài này thì chiều rộng đang bị bằng chiều dài, mà thế thì lại thành hình vuông, bạn xem sửa lại số nhé.

Làm nhầm rồi:))

29,89 : a x 14,3 = 70,07

29,89 : a = 70,07 : 14,3

29,89 : a = 4,9

a = 29,89 : 4,9

a = 6,1

12 số: 1236; 1326; 2136; 2316; 3126; 3216; 1362; 1632; 3162; 3612; 6132; 6312

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n+5, 8n+24)$

$\Rightarrow 2n+5\vdots d; 8n+24\vdots d$

$\Rightarrow 8n+24-4(2n+5)\vdots d$

$\Rightarrow 4\vdots d$ (1)

Vì $2n+5\vdots d$, mà $2n+5$ lẻ nên $d$ lẻ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow 2n+5, 8n+24$ nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(2n+5, 8n+24)=(2n+5)(8n+24)$

Lời giải:

Tỉ số chiều rộng so với chiều dài: $\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$

Nửa chu vi thửa ruộng: $300:2=150$ (m) 

Chiều rộng thửa ruộng: $150:(1+2)\times 1=50$ (m) 
Chiều dài thửa ruộng: $150-50=100$ (m) 

Diện tích thửa ruộng: $100\times 50=5000$ (m²) = 0,5 ha

Bạn xem lại đề bài nhé.

Lời giải:

Đặt $6a+4=2^m, a+2=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m>n$

$\Rightarrow 6.2^n-2^m=8$

$2^{n+1}(3-2^{m-n-1})=8$

$2^n(3-2^{m-n-1})=4$

$\Rightarrow 2^n$ là ước của 4.

$\Rightarrow n=0,1,2$

Nếu $n=0$ thì: $3-2^{m-1}=4\Rightarrow 2^{m-1}=-1$ (loại) 

Nếu $n=1$ thì: $a+2=2^1=2\Rightarrow a=0$ (loại do $a$ nguyên dương) 

Nếu $n=2$ thì $a+2=2^2=4\Rightarrow a=2$ (tm)