Các số thỏa mãn đề bài là:

1,234; 1,243; 1,324; 1,342; 1,423; 1,432

2,134; 2,143; 2,314; 2,341; 2,413; 2,431

3,124; 3,142; 3,214; 3,241; 3,412; 3,421

4,123; 4,132; 4,213; 4,231; 4,312; 4,321

12,34; 12,43; 13,24; 13,42; 14,23; 14,32

21,34; 21,43; 23,14; 23,41; 24,13; 24,31

31,24; 31,42; 32,14; 32,41; 34,12; 34,21

41; 23; 41,32; 42,13; 42,31; 43,12; 43,21

1,230; 1,320; 1,023; 1,032; 1,203; 1,302; 2,013; 2,031; 2,130; 2,103; 2,301; 2,310; 3,012; 3,021; 3,102; 3,120; 3,201

2 tam giác ABE và tam giác BDE có chung đường cao từ B->AD nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\dfrac{EA}{ED}=1\Rightarrow S_{ABE}=S_{ADE}\)

2 tg trên có chung BE nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\) đường cao từ A->BM = đường cao từ D->BM = 1

2 tg ABM và tg DBM có chung BM nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{DBM}}=\) đường cao từ A->BM = đường cao từ D->BM = 1

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{DBM}\)

2 tg DBM và tg DCM có chung đường cao từ M->BC nên

\(\dfrac{S_{DBM}}{S_{DCM}}=\dfrac{BD}{CD}=1\Rightarrow S_{DBM}=S_{SCM}\)

\(S_{DBM}+S_{DCM}=S_{BCM}=2xS_{DBM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{BCM}}=\dfrac{S_{DBM}}{2xS_{DBM}}=\dfrac{1}{2}\)

2 tg ABM và tg BCM có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{BCM}}=\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{1}{2}\)

Đây là dạng toán tìm giá trị phân số của một số. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Kiến thức cần nhớ:

1; Diện tích hình chữ nhật bằng: chiều dài nhân chiều rộng cùng một đơn vị đo.

2; Chu vi hình chữ nhật bằng: (chiều dài + chiều rộng) x 2 cùng một đơn vị đo.

3; Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số. 

Phân tích đề bài: Tìm diện tích hình chữ nhật thì cần tìm chiều rộng vì chỉ mới biết chiều dài.

Tìm chiều rộng chính là tìm giá trị phân số của một số. 

                      Giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là: 27 x \(\dfrac{3}{9}\) = 9 (m)

Chu vi hình chữ nhật là: (27 + 9) x 2 = 72 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 27 x 9 = 243 (m²)

Đáp số: Chu vi của hình chữ nhật 72 m

            Diện tích của hình chữ nhật 243m²

                Giải:

Cả hai ngày cửa hàng bán được: \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{11}{15}\) (số gạo)

Sau hai ngày bán cửa hàng còn lại:  1 - \(\dfrac{11}{15}\)= \(\dfrac{4}{15}\) (số gạo)

Đáp số: \(\dfrac{4}{15}\) số gạo

Số phần gạo còn lại trong của hàng là: 

`1 - 2/5 - 1/3 = 4/15` (Số gạo ban đầu)

Đáp số: ...

Hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ACN}}=\dfrac{BM}{CN}=2\)

\(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACN}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{S_{ABC}}{3}x2=\dfrac{60.2}{3}40cm^2\)

2 tg BMN và tg AMN có chung đường cao từ M->AB nên

\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{AMN}}=\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)

Tổng 5 số lẻ đó là:

99×5=495

=>Các số lẻ đó là : 95,97,99,101,103

Mà 103>101>99>97>95

Vậy sô lớn nhất là 103

Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp chính bằng số lẻ thứ 3

Số lẻ lớn nhất cách số lẻ thứ 3 là 4 đơn vị

Số lẻ lớn nhất trong các số trên là: 

`99 + 4 = 103`

Đáp số: `103`

Số cần tìm là \(\overline{a6b}\) theo đề bài

\(12x\overline{ab}=\overline{a6b}\)

\(120xa+12xb=100xa+60+b\)

\(20xa=60+11b\)

\(20xa⋮10\Rightarrow60+11xb⋮10\Rightarrow11xb⋮10\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow20xa=60\Rightarrow a=3\)

Số cần tìm là 360

Chiều dài hàng rào là: 

`(46 + 24) xx 2 - 2 = 138 (m)`

Số tiền ông phải trả là: 

`138 xx 30 = 4140` (nghìn đồng)

Đáp số: ...

Nửa chu vi sân trường (tổng chiều dài và rộng của sân trường) là: 

`300 : 2 = 150 (m)`

Chiều dài sân trường là: 

`(150 + 10) : 2 = 80 (m)`

Chiều rộng sân trường là: 

`80 - 10 = 70 (m)`

S sân trường là: 

`80 xx 70 = 5600 (m^2)`

Đổi `5600m^2 = 0,56ha`

Đáp số: ...

x . 5 - 5 = 20
=> x . 5 = 25
x = 25 : 5
x = 5
Vậy tôi là 5

Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bừng phương pháp giải ngược như sau:

                     Bước một:  giải từ dưới lên

                    Bước hai: làm các phép tính ngược lại với đề bài 

                    Bước ba:  kết luận

             Giải

Tôi là số:

(20 + 5) : 5 = 5

Đáp số: 5