Bài làm:

Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=\frac{a+b}{3+8}=\frac{11}{11}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=8\end{cases}}\)

@FL.Shizuka  Cảm ơn bạn!

giải:

\(\left(x\cdot\frac{1}{4}-\frac{22}{3}\right)\cdot\frac{21}{3}=\frac{15}{8}\)

\(x\cdot\frac{1}{4}-\frac{22}{3}=\frac{15}{8}:\frac{21}{3}\)

\(x\cdot\frac{1}{4}-\frac{22}{3}=\frac{15}{56}\)

\(x\cdot\frac{1}{4}=\frac{15}{56}+\frac{22}{3}\)

\(x\cdot\frac{1}{4}=\frac{1277}{168}\)

\(x=\frac{1277}{168}:\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1277}{42}\)

đề có sai ko bạn

\(\frac{27^2.8^5}{6^6.32^3}=\frac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{2^3.3^3.\left(2^5\right)^3}=\frac{3^6.2^{15}}{2^3.3^3.2^{15}}=\frac{27}{8}\)

học tốt

B C A M N G

Bài làm:

Kẻ trung tuyến AM, CN của tam giác ABC

Vì AB = AC = 5cm => Tam giác ABC cân tại A

=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABC

=> AM _|_ BC

Vì M là trung điểm của BC => BM = MC = BC/2 = 4cm

Áp dụng định lý Pytago ta tính được: \(AM^2=AB^2-BM^2=5^2-4^2=9cm\)

=> AM = 3cm

=> GA = 2/3AM = 2cm ; GM = 1cm

Áp dụng Pytago lần nữa ta tính được:

\(GC^2=BG^2=BM^2+GM^2=4^2+1^2=17\)

=> \(GB=GC=\sqrt{17}cm\)

Bài làm:

Ta có: \(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4z^2-4z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(2z-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Xin lỗi mk nhầm đoạn cuối là: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\\z=\frac{1}{2}\end{cases}}\) nhé:)

( 1/2 + x )² = ( 1/2 )² + 2.1/2.x + x² = x² + x + 1/4

( 2x + 1 )² = ( 2x )² + 2.2x.1 + 1² = 4x² + 4x + 1

a) 8.(-5).(-4).2 = 8.20.2 = 8.40 = 320

b) \(1\frac{3}{7}+\left(-\frac{1}{3}+2\frac{4}{7}\right)\)

\(=1\frac{3}{7}-\frac{1}{3}+2\frac{4}{7}\)

\(=\left(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7}\right)-\frac{1}{3}=\left(1+2\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)-\frac{1}{3}=4-\frac{1}{3}=\frac{11}{3}\)

c) \(\frac{8}{5}\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-5\cdot5}{3\cdot5}\)

\(=\frac{8}{5}\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-25}{15}=\frac{-16}{15}+\frac{-25}{15}=\frac{-41}{15}\)

d) \(\frac{6}{7}+\frac{5}{8}:5-\frac{3}{16}\left(-2\right)^2=\frac{6}{7}+\frac{5}{8}\cdot\frac{1}{5}-\frac{3}{16}\cdot4\)

\(=\frac{6}{7}+\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=\frac{13}{56}\)

Theo bài ra ta có : \(\left|x\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Với x = 1 Thay vào biểu thức trên ta có : 

\(C=3.1^2-1+1=3\)

Với x = -1 Thay vào biểu thức trên ta có : 

\(C=3.\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+1=3+1+1=5\)

Tương tự 

Câu thứ 2 là: D = 2x + 3y với I x I = 1/2 ; I y I = 1/3