Ta có: $n^3+5n=n^3-n+6n=n\left(n^2-1\right)+6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n$Vì n là số nguyên dương

=> Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n-1, n, n+1 chia hết cho 2 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 hoặc 2 số lẻ) và chia hết cho 3 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3)

Mà 6n chia hết cho 6

=> n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6

=> $n^3+5n$ chia hết cho 6 (đpcm)

Ta có n³ + 5n = n³ - n + 6n 

= n(n² - 1) + 6n 

= n(n² - n + n - 1) + 6n 

= n[n(n - 1) + (n - 1)] + 6n 

= n(n - 1)(n + 1) + 6n = (n - 1)n(n + 1) + 6n 

Nhận thấy (n - 1)n(n + 1) \(⋮\)6 (tích 3 số nguyên liên tiếp) 

Lại có 6n \(⋮\)6 

=> (n - 1)n(n + 1) + 6n \(⋮\)6 

=> n³ + 5n \(⋮\)6 \(\forall n\inℤ^+\)

Đáp án đấy nha

Gọi 3 số cần tìm là a , b , c

Theo bài ra ta có :

a³ + b³ + c³ = - 1009

a : b = \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)( 1 )

a : c = \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

Ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}\)\(=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

Vậy suy ra :

\(\frac{a}{4}=-1\Rightarrow\)\(a=-4\)

\(\frac{b}{6}=-1\Rightarrow\)\(b=-6\)

\(\frac{c}{9}=-1\Rightarrow\)\(c=-9\)

Vậy 3 số cần tìm là : - 4 ; - 6 ; - 9

Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .

Ta có:

  a+b+c = -1009

a: b= 2/3 => a /2 = b/3  => a/4 = b/6 [1]

a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]

Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]

=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19

giúp mình với

Bạn ko cho 8,5 + l-9.7-xl bằng cái gì thì sao tính x được

Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức:

+ a và d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ.

+ b và c là các số hạng trong hay trung tỉ

Ví dụ:

4 : 2 = 6 : 3

4 và 3 là ngoại tỉ.

2 và 6 là trung tỉ.

Trung tỉ là số bên trong của biểu thức.

cac ban tra loi giup mh vs

sorry nhưng mik 2k9 chưa hok kiến thức lớp 7 nên k biết giải

axinamoto

Hình như sai đề

a) 5^{x + 1} - 2.5^x = 75

<=> 5^x.5 - 2.5^x = 75

<=> 5^x.3 = 75

<=> 5^x = 25

<=> 5^x = 5²

<=> x = 2

Vậy x = 2

b) 9^{x + 1} -  5.3^2x = 324

<=> (3²)^{x + 1} - 5.3^2x = 324

<=> 3^{2x + 2} - 5.3^2x = 324

<=> 3^2x.3² - 5.3^2x = 324

<=> 3^2x . 4 = 324

<=> 3^2x = 81

<=> 3^2x = 3⁴

<=> 2x = 4

<=> x = 2

Vậy x = 2

UIUYI

\(\frac{2020}{2027}=1-\frac{7}{2027}\)   

\(\frac{2027}{2034}=1-\frac{7}{2034}\)   

Vì \(\frac{7}{2027}>\frac{7}{2034}\)   

Nên \(1-\frac{7}{2027}< 1-\frac{7}{2034}\)   

Vậy \(\frac{2020}{2027}< \frac{2027}{2034}\)

\(\text{Ta có :}\)

\(\frac{2020}{2027}=1-\frac{7}{2027}\)

\(\frac{2027}{2034}=1-\frac{7}{2034}\)

\(\text{VÌ }\frac{7}{2027}>\frac{7}{2034}\text{ nên }1-\frac{7}{2027}< 1-\frac{7}{2034}\)

\(\text{Vậy }\frac{2020}{2027}< \frac{2027}{2034}\)

\(\frac{1001}{1000}\)và \(\frac{1002}{1003}\)

Giải

Vì

\(\frac{1001}{1000}\)\(>1\)

\(\frac{1002}{1003}\)\(< 1\)

Nên

\(\frac{1001}{1000}\)\(>\frac{1002}{1003}\)

Hok tốt

Ta thấy

\(\frac{1001}{1000}>1\)

\(\frac{1002}{1003}< 1\)

Nên :

\(\frac{1001}{1000}>\frac{1002}{1003}\)