Từ P và Q kẻ các đường thẳng Px và Qy cùng //AB

Từ đó tính được Q1= 20độ + 45độ = 65độ

\(C=\left(5x^2-10xy+5y^2\right)+30\left(x-y\right)+\left(2y^2+16y+79\right)\)

\(=5\left(x-y\right)^2+30\left(x-y\right)+45+2\left(y^2+8y+16\right)+2\)

\(=5\left(x-y+3\right)^2+2\left(y+4\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> y + 4 = 0 và x - y + 3 = 0 <=> y = -4 và x = -7

Vậy min C = 2 tại y = -4 và x = -7

Ta có:

\(C=5x^2+7y^2-10xy+30x-14y+79\)

\(\Rightarrow C=\left(5x^2-10x\left(y-3\right)+5\left(y^2-6y+9\right)\right)+\left(2y^2+16y+32\right)+2\)

\(\Rightarrow C=5\left(x^2-2x\left(y-3\right)+5\left(y^2-6y+9\right)\right)+2\left(y^2+16y+32\right)+2\)

\(\Rightarrow C=5\left(x^2-2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2\right)+2\left(y+4\right)^2+2\)

\(\Rightarrow C=5\left(x-y+3\right)^2+2\left(y+4\right)^2+2\)

\(\Rightarrow C\ge5\times0+2\times0+2\)

\(\Rightarrow C\ge2\)

Dấu = xảy ra khi\(\hept{\begin{cases}x-y+3=0\\y+4=0\end{cases}\Rightarrow y=-4,}x=-7\)

#Cừu

a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

cho mình xin fb được không :))

Dựng hình ( như trên )

a,Ta có \(K=A=90^0\)=> tứ giác BKCA là hình chữ nhật 

Lại có \(\hept{\begin{cases}BN=NA\\KH=HC\end{cases}< =>NH//BK/}/AC\)

\(< =>BNH=KHN=ANH=CHN=90^0\)

Nên ta có thể xét được hai tam giác BMN = AMN ( c-g-c )

<=> BM = AM <=> tam giác AMB cân tại M

b, Ta có MN và HN cùng vuông góc với BA 

Nên N,H,M thẳng hàng <=> NM // AC ( do cùng vuông góc với AB )

Từ MN // AC và A = N = 90* <=> tứ giác NMCA là hình thang vuông

a)\(0,3333...=\frac{333333....}{10000000....}\)

b)\(-1,3212121...=\frac{13212121...}{10000000...}\)

c)\(2,513513513...=\frac{2513513513...}{1000000000...}\)

d)\(13,26535353...=\frac{1326535353...}{100000000...}\)

e)\(=\frac{7111111111111111111}{1000000000000000000}\)

Mình liệt kê cho dễ hiểu.

                                      Bài làm :

a) \(0,3333...=\frac{1}{3}\)

b)\(-1,321212121...=-\frac{218}{165}\)

c)\(2,513513513...=\frac{93}{97}\)

d)\(13,26535353...=\frac{131327}{9900}\)

e)\(7,1\left(18\right)=\frac{783}{110}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại

giải thích cụ thể hơn đc ko

Hữu tỉ not hiếu tỉ ;-;

\(x=\frac{2a-4}{5}\)

a) Để x là số hữu tỉ dương

=> \(\frac{2a-4}{5}>0\)

=> \(2a-4>0\)( nhân cả hai vế cho 5 )

=> \(2a>4\)

=> \(a>2\)( chia cả hai vế cho 2 )

b) Để x là số hữu tỉ âm

=> \(\frac{2a-4}{5}< 0\)

=> \(2a-4< 0\)( nt )

=> \(2a< 4\)

=> \(a< 2\)( nt )

c) x không là số hữu tỉ âm , không là số hữu tỉ dương

=> x = 0

Để x = 0 

=> \(\frac{2a-4}{5}=0\)

=> \(2a-4=0\)

=> \(2a=4\)

=> \(a=2\)

\(x=\frac{2a-4}{5}\)

để x là số hữu tỉ dương

\(\Rightarrow\frac{2a-4}{5}>0\) suy ra 2a-4 và 5 cùng dấu

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-4>0\\5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a>2\left(tm\right)\\5>0\end{cases}}\)

b) để x là số hữu tỉ âm

\(\Rightarrow\frac{2a-4}{5}< 0\) suy ra 2a-4 và 5 khác dấu 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-4< 0\\5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< 2\left(tm\right)\\5>0\end{cases}}\)