Gọi các góc của tam giác đó là: A; B; C (A;B;C khác 0)

Ta có: A/1=B/2=C/3 và A + B+ C=180* (tổng 3 góc trong tam giác)

Áp dụng tc dãy tso = nhau, ta có: 

A/1=B/2=C/3=A+B+C/1+2+3=180/6=30

=> A/1 = 30*(30x1)(dpcm)

=> B/2 = 60* (30x2)(dpcm)

=> C/3= 90* (30x3)(dpcm)

Gọi số đó các góc lần lượt là a,b,c ( cm )

Điều kiện : a,b,c > 0

Vì các góc tỉ lệ lần lượt với 1 ; 2 ; 3 nên \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)( 1 )

Xét \(\Delta\)có tổng số đo các góc là 180^o ( định lí ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=30^o\\\frac{b}{2}=30^o\\\frac{c}{3}=30^o\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30^o\\b=60^o\\c=90^o\end{cases}}\)

| x + 1/3 | - 4 = -1

<=> | x + 1/3 | = 3

<=> x + 1/3 = 3 hoặc x + 1/3 = -3

<=> x = 8/3 hoặc x = -10/3

\(\frac{5}{x-2}=\frac{15}{6}\)

<=> 5 . 6 = ( x - 2 ).15

<=> 30 = 15x - 30

<=> 30 + 30 = 15x

<=> 60 = 15x

<=> x = 4 

a) \(\left|x+\frac{1}{3}\right|-4=-1\)

=> \(\left|x+\frac{1}{3}\right|=-1+4=3\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{3}=3\\x+\frac{1}{3}=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

b) \(\frac{5}{x-2}=\frac{15}{6}\)

=> \(\frac{15}{3\left(x-2\right)}=\frac{15}{6}\)

=> 3x - 6 = 6

=> 3x = 12

=> x = 4

Bài 3 :

a) \(\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^2:\frac{49}{125}+\left[\left(3\frac{1}{4}-6\frac{5}{9}\right)\cdot2\frac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)^2\cdot\frac{125}{49}+\left[\left(\frac{13}{4}-\frac{59}{9}\right)\cdot\frac{36}{17}\right]\)

\(=\left(-\frac{14}{25}\right)^2\cdot\frac{125}{49}+\left[\left(-\frac{119}{36}\right)\cdot\frac{36}{17}\right]\)

\(=-\frac{196}{625}\cdot\frac{125}{49}+\left(-7\right)=-\frac{4}{5}+\left(-7\right)=-\frac{39}{5}\)

Trả lời :

\(\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^2\div\frac{49}{125}+\left[\left(3\frac{1}{4}-6\frac{5}{9}\right)\times2\frac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)^2\div\frac{49}{125}+\left[\frac{-119}{36}\times\frac{36}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{-14}{25}\right)^2\div\frac{49}{125}-7\)

\(=\frac{4}{5}-7\)

\(=\frac{-31}{5}\)

a. \(\left|x-\frac{11}{12}\right|=0\Rightarrow x-\frac{11}{12}=0\Rightarrow x=\frac{11}{12}\)

b. \(\frac{0,13}{x}=\frac{9}{42}\Leftrightarrow0,13.42=9x\Leftrightarrow5,46=9x\Leftrightarrow x=\frac{91}{150}\)

c. \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Bài 2 : \(\left|x-\frac{11}{12}\right|=0\Rightarrow x=\frac{11}{12}\)

b) \(\frac{0,13}{x}=\frac{9}{42}\Rightarrow0,13\cdot42=9x\Rightarrow9x=5,46\Rightarrow x=\frac{91}{150}\)

c) \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

=> \(x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)

a. \(\frac{11}{19}.\frac{13}{7}+\frac{13}{7}.\frac{8}{19}=\frac{13}{7}\left(\frac{11}{19}+\frac{8}{19}\right)=\frac{13}{7}.1=\frac{13}{7}\)

b. \(\left(\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3.\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{1}{9}-\left(\frac{3}{4}.\frac{4}{3}\right)^3=\frac{1}{9}-1=-\frac{8}{9}\)

c. \(\left|1-\frac{2}{3}\right|-2.\left(\frac{-209}{2009}\right)^0=\frac{1}{3}-2.1=\frac{1}{3}-2=-\frac{5}{3}\)

\(=\frac{3^7\cdot\left(2^4\right)^3}{\left(2^2\cdot3\right)^5\cdot\left(3^3\right)^2}\)    

\(=\frac{3^7\cdot2^{12}}{2^{10}\cdot3^5\cdot3^6}\)    

\(=\frac{3^7\cdot2^{12}}{2^{10}\cdot3^{11}}\)   

\(=\frac{2^2}{3^4}\)   

\(=\frac{4}{81}\)

?? C lấy đâu ra vậy bạn ?

A B D E

                                                          Bài giải

Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,… Biết rằng trong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả : 

a) Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.

b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Vì khi đó đường thẳng đó đã đi qua 2 đường thẳng song song nhau.

\(\frac{x}{\left(-\frac{1}{3}\right)^3}=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)\left(-\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)

\(\left(\frac{4}{5}\right)^5\cdot x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

=> \(x=\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^7}{\left(\frac{4}{5}\right)^5}=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}=\left(\pm\frac{1}{4}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

(3x + 1)³ = -27 => (3x + 1)³ = (-3)³ => 3x + 1 = -3 => 3x = -4 => x = -4/3

a)\(x:\left(\frac{-1}{3}\right)^3=\frac{-1}{3}\)

\(=>x:\frac{-1}{27}=\frac{-1}{3}\)

\(=>x=\frac{-1}{3}.\frac{-1}{27}=>x=\frac{1}{81}\)

b) \(\left(\frac{4}{5}\right)^5.x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

\(=>x=\left(\frac{4}{5}\right)^7:\left(\frac{4}{5}\right)^5=>x=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

c)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{-1}{4}\right)^2\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-1}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=-1\end{cases}}}\)

d|) \(\left(3x+1\right)^3=-27\)

\(=>\left(3x+1\right)^3=\left(-3\right)^3\)

\(=>3x+1=-3\)

\(=>3x=-4=>x=\frac{-4}{3}\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt:>