Ta có: \(\left(x^2+x-2\right)^2+2x^2+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)^2+2\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy...

 Bạn đặt ẩn phụ \(t=x^2+x-2\left(t\ge-\dfrac{9}{4}\right)\) thì pt thành \(t^2+2t=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-2\end{matrix}\right.\) (nhận cả 2 nghiệm)

 Nếu \(t=0\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

 Nếu \(t=-2\Leftrightarrow x^2+x-2=-2\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

dấu cách là nhân nha

Đề bài yêu cầu gì bạn nhỉ

/ là phần hay là phân số ạ? Bạn nên viết rõ đề bài ra nhé.

ý là tìm x à bạn?

mik ko hiểu

Có tất cả: (2012 - 1) : 1 + 1 = 2012(số 1)

Đ/số:..

2012 số 1

300 người nha bạn

Gọi số người bộ đội ở đơn vị đó là n (\(n\in N\)*)

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮15\\n+1⋮20\\n+1⋮25\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in BC\left(15,20,25\right)\)

Lại có: BCNN(15,20,25)= 300

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in B\left(300\right)=\left\{0,300,600,900...\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{299,599,899,...\right\}\)

Mà số người chưa tới 400 => n=299

Vậy...

Hiệu của 2 số đó bằng:

2  x (4+1) = 10

Số bé là:

(130 - 10): 2= 60

Số lớn là:

60 + 10 = 70

Đ.số:......

= 0

giải mà chứ có phải đáp án đau

Lời giải;

Vế 1:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$2=(x^2+y^2)(1+1)\geq (x+y)^2\Rightarrow x+y\leq \sqrt{2}$

$x^3+\frac{x}{2}\geq \sqrt{2}x^2$

$y^3+\frac{y}{2}\geq \sqrt{2}y^2$

$\Rightarrow x^3+y^3+\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{2}(x^2+y^2)=\sqrt{2}$

$\Rightarrow x^3+y^3\geq \sqrt{2}-\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

-----------------------

Vế 2:

$x^2+y^2=1$

$\Rightarrow x^2=1-y^2\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

$y^2=1-x^2\leq 1\Rightarrow -1\leq y\leq 1$

$\Rightarrow x^3\leq x^2; y^3\leq y^2$

$\Rightarrow x^3+y^3\leq x^2+y^2$ hay $x^3+y^3\leq 1$

x ϵ 3 ; x ϵ 5 ; x ϵ 7 và x nhỏ nhất

Gọi x là số cần tìm(x ϵ N), theo đề bài ta có:

x ϵ 3 ; x ϵ 5 ; x ϵ 7 và x nhỏ nhất ⇒ x ϵ BCNN(3,5,7)

⇒ Ta có:

3 = 3

5 = 5

7 = 7

⇒ BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

⇒ X cần tìm là 105.

a)Xét △ABI và △CBK:

AB=BC(gt)

BI=BK(gt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBK}\) (đối đỉnh)

=> △ABI=△CBK (c.g.c)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CKB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI//CK

Cmtt: \(\widehat{KAB}=\widehat{ICB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//CI

=> AKCI là hình bình hành

Lại có góc KAI=90 độ

=> AKCI là hình chữ nhật

b) Và AKCI là hình chữ nhật nên AK//CI và AK=CI

Lại có AK=AD

Suy ra AD//CI và AD=CI

=> ADIC là hình bình hành

KI: cạnh chung

góc