Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình ( m + 2 ) x²  -  2 ( m² - 1 ) mx + m -1 =0  có hai  nghiệm  phân biệt và là hai số đối nhau.

Khi m thay đổi, Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường thẳng d : \(\frac{mx}{\sqrt{m^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{m^2+1}}=0\)

và d' : \(-\frac{x}{\sqrt{m^2+1}}+\frac{my}{\sqrt{m^2+1}}=1\)

g

 Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(1;1) ; B(4;1) ; C(1;5) . Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Cho tam giác ABC,  gọi M là điểm thuộc cạnh AB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AM = AB; 4AN = 3AC . Gọi O là giao điểm của CM và BN. Trên đường thẳng BC lấy điểm E và đặt \(\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{BC}\) .Xác định x để A; O; E thẳng hàng

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 

\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\right|\)

Tìm Tập hợp điểm M?

Hỗn hợp X gồm H2 , CnH2n và CnH2n-2 (hai Hidrocacbon đều mạch hở , n là số nguyên tử cacbon) có tỉ khối hơi so với H2 = 7.8 .Cho hỗn hợp X qua xúc tác Ni nung nóng để phản ứng xảy ra hoàn toàn , thu được hh Y có tỉ khối với X là 20/9 . Xác định công thức phân tử công thức cấu tạo của 2 Hidrocacbon trong X và tính thành phần % thể tích của mỗi chất trong hh X

Biết hệ Phương trình 

\(\hept{\begin{cases}y^2+5\sqrt{x}+5=0\\\sqrt{x+2}=\sqrt{y^2+2y+3}-\frac{1}{5}y^2+y\end{cases}}\)

có hai nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

Tính \(A=x_1+x_2+y_1+y_2\)

Cho đoạn  AB  = 4a    . Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng  \(A=3MA^2+MB^2\)

gg

Tìm phương trình đường thẳng d:   y =   ax  +  b=. Biết đường thẳng đi qua điểm I(1;2) và tạo với hai tia ,Ox  Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tìm \(A=a^2+b^2\)

hh