Trả lời :

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{2}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)

Bài 3 :

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{6}\) hoặc \(x=\frac{-7}{6}\) .

Học tốt

Trả lời :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=35\\\frac{b}{3}=35\\\frac{c}{5}=35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=70\\b=105\\c=175\end{cases}}\)

Bài làm :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)

\(+)\frac{a}{2}=35\Rightarrow a=70\)

\(+)\frac{b}{3}=35\Rightarrow b=105\)

\(+)\frac{c}{5}=35\Rightarrow c=175\)

Vậy a = 70 , b = 105 và c = 175 .

Học tốt

2| 3 - 2x | + x = 5 (*)

| 3 - 2x | ≥ 0 <=> 3 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 3/2

Vậy ta xét hai trường hợp sau :

1. x ≤ 3/2

(*) <=> 2( 3 - 2x ) + x = 5

     <=> 6 - 4x + x = 5

     <=> 6 - 3x = 5

     <=> 3x = 6 - 5

     <=> 3x = 1

     <=> x = 1/3 ( tmđk )

2. x > 3/2

(*) <=> 2[ -( 3 - 2x ) ] + x = 5

     <=> 2( 2x - 3 ) + x = 5

     <=> 4x - 6 + x = 5

     <=> 5x - 6 = 5

     <=> 5x = 11

     <=> x= 11/5 ( tmđk )

Vậy x = 1/3 hoặc x = 11/5

Ta có: \(2.\left|3-2x\right|+x=5\)

Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|3-2x\right|=\left|2x-3\right|\)

+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=2x-3\)

  Ta có: \(2.\left(2x-3\right)+x=5\)

      \(\Leftrightarrow4x-6+x=5\)

      \(\Leftrightarrow5x=11\)

      \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{5}\left(TM\right)\)

+ Với \(x< \frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3< 0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

  Ta có: \(2.\left(3-2x\right)+x=5\)

      \(\Leftrightarrow6-4x+x=5\)

      \(\Leftrightarrow-3x=-1\)

      \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(L\right)\)

* Thử lại: \(x=\frac{11}{5}\)vào đa thức ( ** ), ta có:

   \(VT=2.\left|3-2.\frac{11}{5}\right|+\frac{11}{5}\)

         \(=2.\left|\frac{15-22}{5}\right|+\frac{11}{5}\)

         \(=2.\frac{7}{5}+\frac{11}{5}\)

         \(=\frac{14+11}{5}\)

         \(=\frac{25}{5}=5=VP\)

Vậy \(x=\frac{11}{5}\)

Trả lời :

Gọi số học sinh của lớp 7a1 và lớp 7a2 lần lượt là a, b.

Theo bài ta có :

b - a = 5

Mà a : b tỉ lệ với 8 : 9 \(\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=5\\\frac{b}{9}=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=45\end{cases}}\)

 - Gọi số học sinh của lớp 7A1 là \(x\) và số học sinh của lớp 7A2 là \(y\).

Theo đè bài ,ta có : \(y-x=5\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau . Ta có :

    \(\frac{y}{9}-\frac{x}{8}=\frac{y-x}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

+) \(\frac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)

+) \(\frac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\)

Vậy số học sinh của lớp 7A1 và 7A2 lần lượt là 40 và 45 hs .

a) Ta có: \(4\frac{1}{3}:\frac{x}{3}=6:0,3\)

        \(\Leftrightarrow\frac{13}{3}.\frac{3}{x}=6.\frac{10}{3}\)

        \(\Leftrightarrow\frac{13}{x}=20\)

        \(\Leftrightarrow x=\frac{13}{20}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{13}{20}\right\}\)

b) Ta có: \(\left|x+\frac{97}{306}\right|+5=-1\)

        \(\Leftrightarrow\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)

   Vì \(\left|x+\frac{97}{306}\right|\ge0\forall x,\)\(-6< 0\)

    mà \(\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)

   \(\Rightarrow\)Đa thức \(\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)không có giá trị

Vậy \(x\in\varnothing\)

\(A=\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\)

Ta có \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\ge\frac{-12}{293}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/7 = 0 => x = -4/7

=> MinA = -12/293 <=> x = -4/7

\(B=-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{422}+5,98\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}\le0\forall x\\-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{442}\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)+5,98\le5,98\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+y+\frac{3}{8}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\y=-\frac{5}{24}\end{cases}}\)

=> MaxB = 5, 98 <=> x = -1/6 ; y = -5/24

Bài 1 :

\(a,\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}-1\frac{7}{21}+2\)

\(=\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)+\left(\frac{7}{21}-1\frac{7}{21}\right)+2\)

\(=1-1+2\)

\(=2\)

Học tốt

Bài 1 : 

a, 15/34+7/21+19/34-1 7/21+2

 = 15/34+1/3+19/34-4/3+2

 = (15/34+19/34)+(1/3-4/3)+2

 = 1+(-1)+2=0+2=2

Bài 3 :

\(a,\left(\frac{2}{5}\right)^2+5\frac{1}{2}:\left(4,5-2\right)+\frac{2^3}{\left(-4\right)}\)

\(=\frac{4}{25}+\frac{11}{2}:\frac{5}{2}+\frac{8}{\left(-4\right)}\)

\(=\frac{4}{25}+\frac{11}{5}-2\)

\(=\frac{59}{25}-2\)

\(=\frac{9}{25}\)

b, Giống câu a

Học tốt

a) Nhân 2 vế của đẳng thức đầu cho 2³---> \(1^3.2^3+2^3.2^3+...+10^3.2^3=3025.2^3\)

                                                                  \(\Rightarrow2^3+4^3+...+20^3=3025.8=24200\)

b Chia 2 vế của đẳng thức đầu cho 2³---> \(\frac{1^3}{2^3}+\frac{2^3}{2^3}+...+\frac{10^3}{2^3}=\frac{3025}{2^3}\)

                                                               \(\Rightarrow0,5^3+1^3+2^3+...+5^3=\frac{3025}{8}=378,125\)

Cài này EZ mà !!!