1. Qui tắc

Muốn chia đa thức AA cho đơn thức BB (trường hợp các hạng tử của đa thức AA đều chia hết cho đơn thức BB), ta chia mỗi hạng tử của AA cho BB rồi cộng các kết quả với nhau.

2. Chú ý

Trường hợp đa thức AA có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

Nếu R ≠0, ta được phép chia có dư.

(x + 1) (x + 3) - x (x + 5) = 12

(x + 1) (x + 3) - x (x + 5) - 12 = 0

x² + 3x + x + 3 - x² - 5x - 12 = 0

-x - 9 = 0

9 - x = 0

=> 9 - x = 0

* 9 - x = 0 => x = 9

(sai thì thôi)

#Học tốt!!!

ko cần k sai nữa đâu, mik biết nó sai rồi

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)

\(A=\left[\frac{x+1}{x-1}-\left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]:\frac{2x}{5x-5}\)

\(A=\frac{20x^2-20x}{2x^3-2x}\)

\(A=\frac{20x-20}{2x^2-2}\)

\(A=\frac{10x-10}{x^2-1}\)

\(A=\frac{10\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{10}{x+1}\)

Để A = 2, ta có: 

\(A=\frac{10}{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow10=2x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+2=10\)

\(\Leftrightarrow2x=10-2\)

\(\Leftrightarrow2x=8\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: để A = 2 thì giá trị của x là 4

1111111

\(\text{a) ĐKXĐ: }a\ne1\)
\(\text{b) }M=\frac{a^2+1+a}{a^2+1}:\left[\frac{1}{a-1}-\frac{2a}{a^2\left(a-1\right)+\left(a-1\right)}\right]\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a^2+1}:\left[\frac{1}{a-1}-\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}\right]\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a^2+1}:\frac{a^2+1-2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a^2+1}.\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}{\left(a-1\right)^2}\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a-1}\)

1111111

a) Ta có: \(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x-8+3x+6-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{x+2}\)

b) \(\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{y^3-x^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\frac{3xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^1\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{2x^2-4xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{2\left(x^2-2xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}=\frac{2x-2y}{x^2+xy+y^2}\)