Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Có: $BCNN(a,b)=dxy=140$

$a-b=d(x-y)=7$

$\Rightarrow \frac{xy}{x-y}=\frac{140}{7}=20$

$xy=20(x-y)$

Vì $(x,y)=1$ nên $(x,x-y)=(y,x-y)=1$

$xy=20(x-y)\Rightarrow xy\vdots x-y$. Mà $(x,x-y)=(y,x-y)=1$ nên $x-y=1$

$\Rightarrow xy=20$

$\Rightarrow x=5, y=4$

$d=7:(x-y)=7:1=7$

Do đó: $a=dx=7.5=35; b=dy=7.4=28$

Gọi số học sinh khối đó là a (\(a\in N\)^*)

Vì khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều vừa đủ nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮2\\a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\in BC\left(2,3,4,5\right)\)

Lại có: \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)

\(\Rightarrow a\in B\left(60\right)=\left\{0,60,120,180,240,300,...\right\}\)

Vì \(200< a< 300\)

\(\Rightarrow a=240\)

Vậy số học sinh là 240 học sinh

13.75 + 23.13 - 120

= 13.(75 + 23) - 120

= 13.98 - 120

= 1274 - 120

= 1154 

Giải thích các bước giải:

 Tổng của 3 só là 21*3=63

tổng của số thứ 2 và 3 là 63-35=28

Số thứ 3 là 28:2=14

     Đ/s:14

Cả 2 chai nước mắm và tương ớt giá là: 100 000 - 45 000 = 55 000 (đồng)

Giá của chai tương ớt là: (55 000 - 21 000) : 2 = 17 000 (đồng)

Giá của chai nước mắm là: 55 000 - 17 000 = 38 000 (đồng)

ĐS: Chai nước mắm: 38 000 đồng

       Chai tương ớt: 17 000 đồng

                                                   Giải

Số tiền cả 2 chai nước mắm và tương ớt là:

ab = 12

Ta có: \(ab+12=a+b\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)=-11\)

Vì \(a,b\in Z\) nên \(\left(a-1\right),\left(b-1\right)\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1,\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;-10\right),\left(0;12\right),\left(12;0\right),\left(-10;2\right)\right\}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Hiệu số kẹo mỗi cháu trong hai lần chia là: 5 - 3  = 2 (cái)

Hiệu số kẹo trong hai lần chia là: 28 + 2 = 30 (cái)

Số học sinh là: 30 : 2 = 15 (học sinh)

Số kẹo cô giáo có là: 3 x 15 + 2 = 47 (cái)

Đs...

Lời giải:
\(\frac{2022\times 2023-3}{2023\times 2021+2020}=\frac{2023\times (2021+1)-3}{2023\times 2021+2020} \\ =\frac{2023\times 2021+2023-3}{2023\times 2021+2020}=\frac{2023\times 2021+2020}{2023\times 2021+2020}=1\)

Lời giải:
Gọi số thứ nhất và số thứ hai là $a,b$. Ta có:

$a+b=65,9$

$1,25\times (a+b)=65,9\times 1,25$
$1,25\times a+1,25\times b=82,375$ (1)

Khi thêm số thứ nhất 30% và số thứ hai 25% thì:

$1,3\times a+1,25\times b=83,815$ (2)

Lấy phép tính (2) trừ đi phép tính (1) ta được:

$1,3\times a-1,25\times a=83,815-82,375$

$0,05\times a=1,44$

$a=1,44:0,05=28,8$

$b=65,9-28,8=37,1$

Trong thùng còn lại số lít nước là: 54 - 26 = 28(lít)

Đáp số: 28lít

28