Chứng minh định lý:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 1
\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\); \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\); 2\(x\) + y - z = 372
\(x\) = \(\dfrac{y}{4}\).3; z = \(\dfrac{y}{5}\).7
Thay \(x\) = \(\dfrac{y}{4}\).3 và z = \(\dfrac{y}{5}\).7 vào biểu thức 2\(x\) + y - z = 372 ta có:
2.\(\dfrac{y}{4}\).3 + y - \(\dfrac{y}{5}\).7 = 372
y.( 2.\(\dfrac{1}{4}\).3 + 1 - \(\dfrac{7}{5}\)) = 372
y.\(\dfrac{11}{10}\) = 372
y = 372 : \(\dfrac{11}{10}\)
y = \(\dfrac{3720}{11}\)
\(x\) = \(\dfrac{\dfrac{3720}{11}}{4}\).3 = \(\dfrac{2790}{11}\)
z = \(\dfrac{\dfrac{3720}{11}}{5}\).7 = \(\dfrac{5208}{11}\)
Vậy (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{2790}{11}\); \(\dfrac{3720}{11}\); \(\dfrac{5208}{11}\))
17 tháng 1
theo đề bài ta có: x/y=4/7 => x= \(\dfrac{4}{7}y\)
Thay vào biểu thức x.y=112
=>\(\dfrac{4}{7}y^2\)=112
<=>\(y^2\)=112:\(\dfrac{4}{7}\)
<=>\(y^2\)=196
<=>\(\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\)
Với y=14 => x=\(\dfrac{4}{7}.14\)=\(8\)
VỚi y=-14 => x=\(\dfrac{4}{7}.\left(-14\right)\)=-8
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 1
Đây là toán nâng cao chuyên đề về tỉ lệ thức và tỉ số vận tốc. cấu trúc thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:
Gọi vận tốc của Hoa là \(x\) (km/h); đk \(x\) > 0
Vận tốc của Mai là y (km/h); y > 0
Đổi 30 phút = 0,5 giờ; \(\dfrac{2}{5}\)giờ = 0,4 giờ
Vì cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{0,5}{0,4}\) = \(\dfrac{5}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{5-4}\) = \(\dfrac{3}{1}\) = 3
\(x\) = 3.5 = 15; y = 3.4 = 12
Kết luận: Vận tốc của Hoa là 15 km/h; Vận tốc của Hoa là 12 km/h
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
Chắc đề yêu cầu tìm x nguyên
\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}=\dfrac{x^2+2x+x+2-3}{x+2}=\dfrac{x\left(x+2\right)+x+2-3}{x+2}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3}{x+2}=x+1-\dfrac{3}{x+2}\)
\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{x+2}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
LT
16 tháng 1
Gọi CR,CD,CC là x,y,z (Đơn vị: cm, Điều kiện: x,y,z thuộc N sao)
Theo bài ra: CD hơn CC là 30cm
⇒ \(\dfrac{y}{6}\) - \(\dfrac{z}{5}\) = k ⇒ x= 6k
z= 5k
⇒ y - z = 30
6k - 5k = 30
(6 - 5)k = 30
1k = 30
k = 30:1
k = 30
⇒ y= 30.6 = 180
z= 30.5 = 150
Vì: \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{5}\)
⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{180}{6}\) = \(\dfrac{150}{5}\)
⇒ x= 180.4:6 = 120
Vậy: x= 120
y= 180
z= 150
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
\(n^3-n^2+n+7⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^3+n-n^2-1+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(8\right)\)
Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\)
\(\Rightarrow n^2+1=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n^2=\left\{0;1;3;7\right\}\)
Trong 4 giá trị nói trên chỉ có 0 và 1 là SCP, do đó ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
\(\left(3n^2-n+13\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n^2-3n+2n-2+15\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3n\left(n-1\right)+2\left(n-1\right)+15⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow15⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow n-1=Ư\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-1=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)