Bài giải

a, Nếu \(\widehat{A_1}=120^o\text{ ; }\widehat{B_3}=130^o\text{ }\text{thì }a\text{ không song song }b\)

Muốn \(a\text{ }//\text{ }b\text{ thì }\orbr{\begin{cases}\widehat{A_1}=\widehat{B_3}=130^o\\\widehat{A_1}=\widehat{B_3}=120^o\end{cases}}\) để hai góc bằng nhau ( so le ngoài ) 

b, Nếu \(\widehat{A_2}=65^o\text{ ; }\widehat{B_3}=64^o\) thì a không song song b

Muốn \(a\text{ }//\text{ }b\text{ thì }\orbr{\begin{cases}\widehat{A}_2=\widehat{B_3}=65^o\\\widehat{A_2}=\widehat{B_3}=64^o\end{cases}}\) để hai góc bằng nhau

Ta có\(\frac{1.2.3.4.5...31}{2.4.6.8.10...62.64}=\frac{1.2.3.4...31}{1.2.3.4...32.2^{32}}=\frac{1}{32.2^{32}}=\frac{1}{2^5.2^{32}}=\frac{1}{2^{37}}=\frac{1}{\left(2^2\right)^{18,5}}=\frac{1}{4^{18,5}}=4^{-18,5}\)

=> x = -18,5

Bài này đề bài không rõ nha bạn !

Vì \(\left|x-y-2\right|\ge0\forall x;y\) ; \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-y-2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-y-2\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=2\\x=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy cặp số x ; y thỏa mãn đề bài là : ( - 3 ; - 5 )

\(4:5:6=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

x=4.2=8

y=5.2=10

z=6.2=12

vậy x=8  y=10    z=12

\(\frac{4}{9}:\left(x+0,4\right)=\frac{2}{3}=>\left(x+0,4\right)=\frac{4}{9}:\frac{2}{3}=>\left(x+0,4\right)=\frac{2}{3}=>x=\frac{2}{3}-0,4=>x=\frac{4}{15}\)

vậy \(x=\frac{4}{15}\)

\(\left|\frac{2}{7}-x\right|=1\frac{1}{3}=\orbr{\begin{cases}\left|\frac{2}{7}-x\right|=\frac{4}{3}\\\left|\frac{2}{7}-x\right|=-\frac{4}{3}\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{7}-\frac{4}{3}\\x=\frac{2}{7}+\frac{4}{3}\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=-\frac{22}{21}\\x=\frac{34}{21}\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{22}{21}\\x=\frac{34}{21}\end{cases}}\)

Gọi các góc của tam giác đó là: A; B; C (A;B;C khác 0)

Ta có: A/1=B/2=C/3 và A + B+ C=180* (tổng 3 góc trong tam giác)

Áp dụng tc dãy tso = nhau, ta có: 

A/1=B/2=C/3=A+B+C/1+2+3=180/6=30

=> A/1 = 30*(30x1)(dpcm)

=> B/2 = 60* (30x2)(dpcm)

=> C/3= 90* (30x3)(dpcm)

Gọi số đó các góc lần lượt là a,b,c ( cm )

Điều kiện : a,b,c > 0

Vì các góc tỉ lệ lần lượt với 1 ; 2 ; 3 nên \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)( 1 )

Xét \(\Delta\)có tổng số đo các góc là 180^o ( định lí ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=30^o\\\frac{b}{2}=30^o\\\frac{c}{3}=30^o\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30^o\\b=60^o\\c=90^o\end{cases}}\)

| x + 1/3 | - 4 = -1

<=> | x + 1/3 | = 3

<=> x + 1/3 = 3 hoặc x + 1/3 = -3

<=> x = 8/3 hoặc x = -10/3

\(\frac{5}{x-2}=\frac{15}{6}\)

<=> 5 . 6 = ( x - 2 ).15

<=> 30 = 15x - 30

<=> 30 + 30 = 15x

<=> 60 = 15x

<=> x = 4 

a) \(\left|x+\frac{1}{3}\right|-4=-1\)

=> \(\left|x+\frac{1}{3}\right|=-1+4=3\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{3}=3\\x+\frac{1}{3}=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

b) \(\frac{5}{x-2}=\frac{15}{6}\)

=> \(\frac{15}{3\left(x-2\right)}=\frac{15}{6}\)

=> 3x - 6 = 6

=> 3x = 12

=> x = 4

Bài 3 :

a) \(\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^2:\frac{49}{125}+\left[\left(3\frac{1}{4}-6\frac{5}{9}\right)\cdot2\frac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)^2\cdot\frac{125}{49}+\left[\left(\frac{13}{4}-\frac{59}{9}\right)\cdot\frac{36}{17}\right]\)

\(=\left(-\frac{14}{25}\right)^2\cdot\frac{125}{49}+\left[\left(-\frac{119}{36}\right)\cdot\frac{36}{17}\right]\)

\(=-\frac{196}{625}\cdot\frac{125}{49}+\left(-7\right)=-\frac{4}{5}+\left(-7\right)=-\frac{39}{5}\)

Trả lời :

\(\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^2\div\frac{49}{125}+\left[\left(3\frac{1}{4}-6\frac{5}{9}\right)\times2\frac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)^2\div\frac{49}{125}+\left[\frac{-119}{36}\times\frac{36}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{-14}{25}\right)^2\div\frac{49}{125}-7\)

\(=\frac{4}{5}-7\)

\(=\frac{-31}{5}\)

a. \(\left|x-\frac{11}{12}\right|=0\Rightarrow x-\frac{11}{12}=0\Rightarrow x=\frac{11}{12}\)

b. \(\frac{0,13}{x}=\frac{9}{42}\Leftrightarrow0,13.42=9x\Leftrightarrow5,46=9x\Leftrightarrow x=\frac{91}{150}\)

c. \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Bài 2 : \(\left|x-\frac{11}{12}\right|=0\Rightarrow x=\frac{11}{12}\)

b) \(\frac{0,13}{x}=\frac{9}{42}\Rightarrow0,13\cdot42=9x\Rightarrow9x=5,46\Rightarrow x=\frac{91}{150}\)

c) \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

=> \(x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)