a) (-0,125)³ . (-8) = (-0,125). (-0,125)² . (-8) = [(-0,125) . (-8)] . (-0,125)² = 1.1/64 = 1/64

b) \(\frac{27^{15}}{9^{21}}=\frac{\left(3^3\right)^{15}}{\left(3^2\right)^{21}}=\frac{3^{45}}{3^{42}}=3^3=27\)

c) \(\left(-2,5\right)^3+\frac{2496^5}{\left(-832\right)^5}-\frac{98^{17}}{98^{16}}=-\frac{125}{8}+\left(-243\right)-98=-\frac{2853}{8}\)

d) \(\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot\left(16^{37}:2^{145}-1963^0\right)=\left(\frac{6}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\right)^2\left(16^{37}:2^{145}-1963^0\right)\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot7=\frac{1}{4}\cdot7=\frac{7}{4}\)

a) \(\left(-0,125\right)^3.\left(-8\right)=\left(\frac{-1}{8}\right)^3.\left(-8\right)=\left(\frac{-1}{8}\right)^3\div\left(\frac{-1}{8}\right)=\left(\frac{-1}{8}\right)^2=\frac{1}{64}\)

b) \(27^{15}\div9^{21}=\left(3^3\right)^{15}\div\left(3^2\right)^{21}=3^{45}\div3^{42}=3^3=27\)

c) \(\left(-2,5\right)^3+2496^5\div\left(-832\right)^5-98^{17}\div98^{16}=\left(\frac{-5}{2}\right)^3-3^5-98\)

\(=\left(\frac{-125}{8}\right)-243-98=\frac{-2853}{8}\)

d) \(\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right).\left(16^{37}\div2^{125}-1963^0\right)=\frac{1}{2}.\left[\left(2^4\right)^{37}\div2^{125}-1\right]\)

\(=\frac{1}{2}.\left[2^{148}\div2^{125}-1\right]=\frac{1}{2}.\left[2^{23}-1\right]=\frac{2^{23}-1}{2}\)

Ta có \(\frac{3}{7}< \frac{3,5}{7}=\frac{1}{2}=\frac{7,5}{15}< \frac{11}{15}\)

Vậy \(\frac{3}{7}< \frac{11}{15}\)

                Bài giải

Ta quy đồng 2 phân số :
\(\frac{3}{7}=\frac{3\times15=45}{7\times15=105}\)

\(\frac{11}{15}=\frac{11\times7=77}{15\times7=105}\)

Mà \(\frac{45}{105}< \frac{77}{105}\)nên \(\frac{3}{7}< \frac{11}{15}\).
 

vào sổ đầu bài kk

Giải nhiều đề học sinh giỏi ( điều kiện thời gian làm bài ít hơn đi thi để tránh bị làm bài chậm trong phòng thi )

Đọc các công thúc toán nâng cao 

Đấy là hai cách tương đối phổ biến 

Còn các bạn '' Thiên tài '' còn cách nào thì chia sẻ nhé ^_^

           Bài làm :

b)\(\left(x-1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-5+1=-4\)

c) \(2^{4-x}=32\)

\(\Leftrightarrow2^{4-x}=2^5\)

\(\Leftrightarrow4-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=4-5=-1\)

d)\(\frac{1}{4}.2^x+2.2^x=9.2^6\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(\frac{1}{4}+2\right)=576\)

\(\Leftrightarrow2^x=256\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

a. ( x - 1 )³ = - 125

<=> ( x - 1 )³ = - 5³

<=> x - 1 = - 5

<=> x = - 4

b. 2^{4 - x} = 32

2^{4 - x} = 2⁵

<=> 4 - x = 5

<=> x = - 1

c. \(\frac{1}{4}.2^x+2.2^x=9.2^6\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(\frac{1}{4}+2\right)=9.64\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{9}{4}=576\)

\(\Leftrightarrow2^x=256\)

<=> 2^x = 2⁸

<=> x = 8

viết có dấu đi bn khó hiểu lắm

Đọc đề mà không hiểu gì luôn

                                                  Bài giải

\(2^a+2^b=2^{a+b}\)

\(2^a+2^b-2^{a+b}=\)

\(2^a\left(1-2^b\right)+2^b-1=1\)

\(2^a\left(1-2^b\right)-\left(1-2^b\right)=1\)

\(\left(2^a-1\right)\left(1-2^b\right)=1\)

Mà \(a,b\in N\) nên \(2^a-1\text{ };\text{ }1-2^b\in Z\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có :

Vậy \(a=b=1\)

\(\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^4}{2^4}\)  

\(=\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^4\cdot5^4}{2^4\cdot5^4}\)    

\(=\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^8}{10^4}\)  

= 0 

            Bài làm :

Ta có :

\(\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^4}{2^4}=\frac{5^8\div5^4}{10^4\div5^4}-\frac{5^4}{2^4}=\frac{5^4}{2^4}-\frac{5^4}{2^4}=0\)