a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBAC~ΔBHA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: 

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

\(\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔBAC~ΔACD

=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BA}{AC}\)

=>\(AC^2=AB\cdot CD\)

Gọi số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số sách của An,Bình,Cường lần lượt tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Số sách của Bình ít hơn tổng quyển sách của An và Cường là 8 quyển nên a+c-b=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{3+5-4}=\dfrac{8}{4}=2\)

=>a=3*2=6; b=2*4=8; c=2*5=10

vậy: số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt là 6 quyển; 8 quyển; 10 quyển

Lời giải:

$P=\frac{1}{\frac{2\times 3}{2}}+\frac{1}{\frac{3\times 4}{2}}+\frac{1}{\frac{4\times 5}{2}}+....+\frac{1}{\frac{2023\times 2024}{2}}$

$=2\times (\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+...+\frac{1}{2023\times 2024})$

$=2\times (\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+...+\frac{2024-2023}{2023\times 2024})$

$=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024})$

$=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{2024})=\frac{1011}{1012}$

               Giải

a; Gọi giá tiền của cây thước là y (đồng)

Số tiền còn lại của Lan sau khi mua là

200 000 - y - 2y = 200 000 - 3y (đồng)

b; Số tiền còn lại của Lan sau khi mua một cây thước là:

 200 000 - y

Số bút mà Lan có thể mua là:

 \(\dfrac{200000-y}{2y}\) 

             Giải 

 10 đơn vị ứng với:  \(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{7}{12}\) =  \(\dfrac{1}{6}\) (số thứ hai là)

Số thứ hai là: 10 : \(\dfrac{1}{6}\) = 60

Số thứ nhất lúc đầu là: 60 x  \(\dfrac{7}{12}\) = 35

Tổng hai số là: 60 + 35  =  95

Kết luận:... 

a: Tổng vận tốc của hai ô tô là: 176:2=88(km/h)

Tổng số phần bằng nhau là 3+5=8(phần)

vận tốc của ô tô đi từ A là 88:8x3=33(km/h)

Vận tốc của ô tô đi từ B là 88-33=55(km/h)

b: Địa điểm gặp nhau cách A:

33x2=66(km)

Bài 1:

M(\(x\)) = 3\(x^{3^{ }}\) - \(x^2\) + 3 + 2\(x^3\)

N(\(x\)) = - 2\(x^3\) - \(x\) + \(x^2\) + 3

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 3\(x^3\) - \(x^2\) + 3 + 2\(x^3\) - 2\(x^3\) - \(x\) + \(x^2\) + 3

M(\(x\)) + N(\(x\)) = (3\(x^3\) + 2\(x^3\) - 2\(x^3\)) - (\(x^2\) - \(x^2\))  - \(x\) + (3 + 3)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 3\(x^3\)  - \(x\) + 6

Bài 2:

a = \(\dfrac{x-2}{3x+1}\)  - \(\dfrac{x}{5}\)

Thay \(x\) = - 5 vào biểu thức a ta có:

a = \(\dfrac{-5-2}{3.\left(-5\right)+1}\)  -  \(\dfrac{-5}{5}\)

a = \(\dfrac{-7}{-14}\) + 1

a = \(\dfrac{1}{2}+1\) 

a = \(\dfrac{3}{2}\)

bài sai ah bn

x=-2 hả bạn?

um